Selam geleceğin mühendisi! Bir gökdelen tasarımında en büyük risklerden biri, deprem dalgalarının frekansı ile binanın doğal salınım frekansının çakışması yani 'rezonans' durumudur. Aşağıdaki tabloda üç farklı binanın kat sayıları ve bu binaların sarsıntı anındaki esneklik katsayıları (k) verilmiştir. Deprem dalgasının periyodu T = 2 saniye olarak ölçüldüğüne göre, hangi binada rezonans riskini azaltmak için sönümleyici (damper) sisteminin enerji kapasitesinin en yüksek seçilmesi gerekir? (Binanın doğal periyodunu T ≈ 0,1 × Kat Sayısı olarak modelleyiniz.)
Şıklar
Sadece K binası
Sadece L binası
Sadece M binası
K ve L binaları
L ve M binaları
Çözüm Açıklaması
Dostum, rezonans kuralı basit: Dış zorlayıcı frekans binanın doğal frekansına ne kadar yakınsa, bina o kadar büyük genlikle sallanır. Formüle göre; T_K = 0,1 × 5 = 0,5 s, T_L = 0,1 × 10 = 1,0 s, T_M = 0,1 × 20 = 2,0 s olur. Deprem periyodu 2 s olduğu için M binası rezonansa girer. Rezonansa giren sistemde enerji birikimi maksimumdur, bu yüzden sönümleyicinin en yüksek enerji kapasitesine sahip olması gereken bina M'dir.