Selam geleceğin mühendisi! Modern fiziğin en havalı konularından biri olan Özel Görelilik ile ilgili bir laboratuvar verisini incelemeye ne dersin? Bir parçacık hızlandırıcıda ışık hızına çok yakın hızlarda hareket eden K ve L parçacıklarının laboratuvar referans sistemindeki ölçüm sonuçları aşağıdaki tabloda verilmiştir. Bu parçacıkların durgun sistemdeki ömürlerinin (has zaman) eşit olduğu bilindiğine göre, tablodaki verileri analiz ederek hangi sonuca ulaşabilirsin?
Şıklar
K parçacığının hızı, L parçacığının hızından daha küçüktür.
L parçacığının momentumu, K parçacığının momentumundan daha küçüktür.
K parçacığı için zaman, L parçacığına göre daha fazla genişlemiştir.
L parçacığının kinetik enerjisi, durgun kütle enerjisinden kesinlikle daha büyüktür.
K parçacığının laboratuvar sisteminde ölçülen boyu, L'ye göre daha az büzülmüştür.
Çözüm Açıklaması
Dostum harika bir analiz sorusu! Tabloya baktığımızda, her iki parçacığın durgun sistemdeki ömürleri (t₀) eşit olmasına rağmen, laboratuvar sisteminde ölçülen ömürlerin (Δt) farklı olduğunu görüyoruz. Özel görelilikte zaman genişlemesi formülümüz: Δt = γ.t₀ şeklindedir. Tabloya göre K parçacığının laboratuvar sistemindeki ömrü (12 μs), L parçacığının ömründen (8 μs) daha büyüktür. Bu durum, K parçacığının Lorentz katsayısının (γ_K) L'den (γ_L) daha büyük olduğu anlamına gelir. Dolayısıyla K parçacığı ışık hızına daha yakındır ve zaman onun için daha fazla genişlemiştir. Hız arttıkça γ arttığı için K'nın hızı daha büyüktür (A yanlış), hızı büyük olanın zamanı daha çok genişler (C doğru), hızı büyük olanın boyu daha çok büzülür (E yanlış).