MatematikOrta

İntegral

Riemann toplamı

12. Sınıf Matematik

Bir mühendis, bir nehrin kesit alanını hesaplamak için f(x)=xf(x) = \sqrt{x} eğrisini model olarak kullanıyor. [0,4][0, 4] aralığını 2 eşit parçaya bölerek Riemann orta toplamını (midpoint sum) hesapladığında bulacağı sonuç yaklaşık kaç birimkaredir?

Şıklar

A

2 + 2\sqrt{3}

B

2 + \sqrt{6}

C

4\sqrt{2}

D

2(1 + \sqrt{3})

E

3\sqrt{2}

Çözüm Açıklaması

Deltax=f4−02=2\\Delta x = f\frac{4-0}{2} = 2. Alt aralıklar [0,2][0, 2] ve [2,4][2, 4]. Orta noktalar x1=1x_1 = 1 ve x2=3x_2 = 3. Riemann Orta Toplamı = Deltax[f(1)+f(3)]=2[1+3]=2(1+3)\\Delta x [f(1) + f(3)] = 2 [\sqrt{1} + \sqrt{3}] = 2(1 + \sqrt{3}).

Video Çözüm

AI ile video çözüm oluştur

Yükleniyor...

İnteraktif Çözüm

Adım adım, sesli ve animasyonlu çözüm. Quiz ile kendini test et!

Bu konudan daha fazla soru çöz!

Interaktif soru çözümü ile pratik yap, puan kazan.

Hızlı Çöz
Tüm 12. Sınıf Matematik SorularıTüm Matematik Soruları