Bir matematik olim\piyatı kampında, üç öğrenci olan Arda, Berk ve Cansu'nun her biri ellerindeki kartlara birer sayı yazmıştır. Arda'nın sayısına , Berk'in sayısına , Cansu'nun sayısına diyelim. Bu sayıların doğruluk değerleri üzerine şu önerme kuruluyor: . Bu önermenin yanlış olduğu bilindiğine göre; Arda, Berk ve Cansu'nun yazdığı sayılar sırasıyla aşağıdakilerden hangisi olabilir?
Şıklar
7, 12, 18
11, 8, 5
2, 9, 13
5, 4, 3
13, 10, 8
Çözüm Açıklaması
Bir ise (\R\rightarrow) önermesinin yanlış olması için birinci kısmın doğru (1), ikinci kısmın yanlış (0) olması gerekir. ise ve (yani ) olmalıdır. ise ve (yani ) olmalıdır. Sonuç olarak doğruluk değerlerine sahip olmalıdır. Şıklarda ilk sayının doğru bir önerme (asal sayı gibi), diğer ikisinin yanlış bir ifadeyi temsil etmesi gerekir. B şıkkında 11 asaldır (Doğru), 8 asaldır (Yanlış), 5 çift sayıdır (Yanlış) gibi bir mantıkla kurgulanabilir. Ancak doğrudan sayı değerleri üzerinden bakıldığında, önermenin tek bir sayı kümesine değil, o sayıların bir özelliği temsil ettiği (örneğin p: sayı asaldır, q: sayı çifttir, r: sayı 10'dan büyüktür gibi) varsayılır. 1-0-0 dizilimi sadece B'de matematiksel bir tutarlılık sağlar.
Video Çözüm
AI ile video çözüm oluştur
İnteraktif Çözüm
Adım adım, sesli ve animasyonlu çözüm. Quiz ile kendini test et!