MatematikEfsanevi

ve Değişiklikler

9. Sınıf Matematik

Bir matematik olim\piyatı kampında, üç öğrenci olan Arda, Berk ve Cansu'nun her biri ellerindeki kartlara birer sayı yazmıştır. Arda'nın sayısına pp, Berk'in sayısına qq, Cansu'nun sayısına rr diyelim. Bu sayıların doğruluk değerleri üzerine şu önerme kuruluyor: (pq)R(rp)(p \wedge q') \R\rightarrow (r \vee p'). Bu önermenin yanlış olduğu bilindiğine göre; Arda, Berk ve Cansu'nun yazdığı sayılar sırasıyla aşağıdakilerden hangisi olabilir?

Şıklar

A

7, 12, 18

B

11, 8, 5

C

2, 9, 13

D

5, 4, 3

E

13, 10, 8

Çözüm Açıklaması

Bir ise (\R\rightarrow) önermesinin yanlış olması için birinci kısmın doğru (1), ikinci kısmın yanlış (0) olması gerekir. (pq)1(p \wedge q') \equiv 1 ise p1p \equiv 1 ve q1q' \equiv 1 (yani q0q \equiv 0) olmalıdır. (rp)0(r \vee p') \equiv 0 ise r0r \equiv 0 ve p0p' \equiv 0 (yani p1p \equiv 1) olmalıdır. Sonuç olarak p=1,q=0,r=0p=1, q=0, r=0 doğruluk değerlerine sahip olmalıdır. Şıklarda ilk sayının doğru bir önerme (asal sayı gibi), diğer ikisinin yanlış bir ifadeyi temsil etmesi gerekir. B şıkkında 11 asaldır (Doğru), 8 asaldır (Yanlış), 5 çift sayıdır (Yanlış) gibi bir mantıkla kurgulanabilir. Ancak doğrudan sayı değerleri üzerinden bakıldığında, önermenin tek bir sayı kümesine değil, o sayıların bir özelliği temsil ettiği (örneğin p: sayı asaldır, q: sayı çifttir, r: sayı 10'dan büyüktür gibi) varsayılır. 1-0-0 dizilimi sadece B'de matematiksel bir tutarlılık sağlar.

Video Çözüm

AI ile video çözüm oluştur

Yükleniyor...

İnteraktif Çözüm

Adım adım, sesli ve animasyonlu çözüm. Quiz ile kendini test et!

Bu konudan daha fazla soru çöz!

Interaktif soru çözümü ile pratik yap, puan kazan.

Hızlı Çöz

Benzer Sorular