MatematikEfsanevi

ve Değişiklikler

9. Sınıf Matematik

Bir akıllı sulama sistemi, depodaki su miktarındaki değişime göre su akış hızını ayarlamaktadır. Depoda VV litre su varken, sistemin birim zamandaki su boşaltma hızı f(V)=144Vf(V) = \sqrt{144 - V} litre/dakika olarak tanımlanmıştır. Depoda başlangıçta 144 litre su bulunmaktadır. Su miktarı 144 litreden 108 litreye düştüğü andaki boşaltma hızının, su miktarı 108 litreden 80 litreye düştüğü andaki boşaltma hızına oranı kaçtır?

Şıklar

A

0

B

\ \frac{3}{4}

C

\ \frac{\sqrt{3}}{2}

D

\ \frac{3}{8}

E

\ \frac{2}{3}

Çözüm Açıklaması

Soruda verilen fonksiyon f(V)=144Vf(V) = \sqrt{144 - V} şeklindedir. İlk durumda su miktarı V1=108V_1 = 108 litreye düştüğünde hız f(108)=144108=36=6f(108) = \sqrt{144 - 108} = \sqrt{36} = 6 l/dk olur. İkinci durumda su miktarı V2=80V_2 = 80 litreye düştüğünde hız f(80)=14480=64=8f(80) = \sqrt{144 - 80} = \sqrt{64} = 8 l/dk olur. Bizden istenen bu hızların oranıdır: 6/8=3/46/8 = 3/4. Bu soru, değişkenlere bağlı fonksiyonel değişimi ve oran kavramını sentezlemeyi gerektirir.

Video Çözüm

AI ile video çözüm oluştur

Yükleniyor...

İnteraktif Çözüm

Adım adım, sesli ve animasyonlu çözüm. Quiz ile kendini test et!

Bu konudan daha fazla soru çöz!

Interaktif soru çözümü ile pratik yap, puan kazan.

Hızlı Çöz

Benzer Sorular