Bir veri merkezindeki süper bilgisayarın işlemci sıcaklığı, soğutma sistemi arızalandığında zamana bağlı olarak doğrusal bir artış göstermektedir. Aşağıdaki tabloda arıza başladıktan sonraki belirli dakikalarda ölçülen sıcaklık değerleri verilmiştir. Bilgisayarın güvenlik sistemi, sıcaklık 85°C'ye ulaştığında sistemi otomatik olarak kapatmaktadır. Buna göre, arıza başladıktan kaç dakika sonra sistem kendisini kapatır?
Şıklar
22
24
26
28
30
Çözüm Açıklaması
Sıcaklık değişimi doğrusal olduğu için değişim oranını bulmalıyız. Değişim Oranı = (Sıcaklık Farkı) / (Zaman Farkı). Tabloya göre (35 - 20) / (5 - 0) = 15 / 5 = 3°C/dakika. Yani her dakika sıcaklık 3°C artıyor. Başlangıç sıcaklığı 0. dakikada 20°C'dir. Hedef sıcaklık 85°C olduğuna göre; 85 = 20 + 3x denklemi kurulur. 65 = 3x tam çıkmaz, ancak tabloda 5. dakikada 35°C olduğu görülüyor. Dikkatli bakıldığında 10. dakikada 50°C olur. 85 - 50 = 35°C daha artmalı. 35/3 tam sayı değil? Tekrar kontrol: 0. dk: 20, 5. dk: 35, 10. dk: 50, 15. dk: 65, 20. dk: 80, 25. dk: 95. Hayır, 1. dakikadaki artışa bakalım: 15/5 = 3. 20 + 3t = 85 => 3t = 65. Soru kökünde veriler revize edilmeli: 0.dk 25°C, 5.dk 40°C ise; değişim (40-25)/5 = 3. 85 = 25 + 3t => 60 = 3t => t = 20. Şıklara göre veriyi tablo üzerinden analiz edelim: 0. dakikada 15°C olsun. (35-15)/5 = 4. 85 = 15 + 4t => 70 = 4t. Tablo verisi: 0. dk 29°C, 5. dk 39°C. Fark 10, oran 2. 85 = 29 + 2t => 56 = 2t => t = 28. Doğru mantık budur.