9. Sınıf MatematikBir araç A kentinden B kentine saatte VVV hızıyla gitmiş ve saatte V+20V+20V+20 hızıyla dönmüştür. Aracın gidiş-dönüş ortalama hızı saatte 48 km olduğuna göre, VVV kaçtır?ŞıklarA30B40C45D50E60Çözüm AçıklamasıOrtalama hız formülü: Vort=\2×V1×V2V1+V2V_{ort} = \\frac{2 \times V_1 \times V_2}{V_1 + V_2}Vort=\V1+V22×V1×V2. Burada 48=\2×V×(V+20)V+V+2048 = \\frac{2 \times V \times (V+20)}{V + V+20}48=\V+V+202×V×(V+20). 48=\2V2+40V2V+20R→48(2V+20)=2V2+40VR→96V+960=2V2+40VR→2V2−56V−960=0R→V2−28V−480=048 = \\frac{2V^2 + 40V}{2V + 20} \\R\rightarrow 48(2V+20) = 2V^2 + 40V \\R\rightarrow 96V + 960 = 2V^2 + 40V \\R\rightarrow 2V^2 - 56V - 960 = 0 \\R\rightarrow V^2 - 28V - 480 = 048=\2V+202V2+40VR→48(2V+20)=2V2+40VR→96V+960=2V2+40VR→2V2−56V−960=0R→V2−28V−480=0. Çarpanlara ayırırsak: (V−40)(V+12)=0(V-40)(V+12) = 0(V−40)(V+12)=0. Hız negatif olamayacağı için V=40V = 40V=40 bulunur.