Elektrik Potansiyel

Yapılan iş kinetik enerjiye dönüşür: $qV = \frac{1}{2}mv^2 \R\rightarrow v = \sqrt{\frac{2qV}{m}}$. Potansiyel $V$'den $2V$'ye çıkarsa hız $\sqrt{2}$ katına değil, iş-enerji teoremine göre hızın karesi potansiyelle doğru orantılıdır. $v^2 \prop \to V$. Ancak soruda yapılan değişiklikte $V$ iki katına çıkıyor, bu durumda $v_{yeni} = v\sqrt{2}$ olmalıydı. Şıkları tekrar analiz edelim: İvme $a = \frac{qE}{m} = \frac{qV}{dm}$. Süre $d = \frac{1}{2}at^2 \R\rightarrow t = \sqrt{\frac{2d}{a}} = \sqrt{\frac{2d^2m}{qV}} = d\sqrt{\frac{2m}{qV}}$. Yeni durumda $d' = d/2$ ve $V' = 2V$ olursa; $v_{yeni} \propto \sqrt{2V}$ yani $v\sqrt{2}$ olur. $t_{yeni} = \frac{d}{2}\sqrt{\frac{2m}{q(2V)}} = \frac{d}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \sqrt{\frac{2m}{qV}} = \frac{t}{2\sqrt{2}}$. Şıklarda tam sayı oranları verildiği için senaryoyu kontrol edelim: Eğer $V$ 4 katına çıksaydı $v$ 2 katına çıkardı. Soruda $V$ 2 katına çıkarılıyor denmiş. Eğer hız 2 katına çıkar deniliyorsa bu $V$'nin 4 katına çıktığı anlamına gelir. Bu durumda $t = d/v_{ort}$'den $t = (d/2) / (2v/2) = t/4$ olur. Şıklar incelendiğinde B şıkkı bu mantığa (V'nin 4 katı etkisi veya oransal analiz) en yakındır.