FizikZor

Özel Görelilik

Einstein teorisi

12. Sınıf Fizik

Einstein'ın görelilik kuramına göre, bir cismin toplam enerjisi (EE) ile momentumu (pp) arasındaki ilişki E2=(pc)2+(m0c2)2E^2 = (pc)^2 + (m_0c^2)^2 olarak verilir. Bir elektronun toplam enerjisinin, durgun kütle enerjisinin tam olarak 2 katına çıkarıldığı bir deney tasarlanıyor. Bu deneydeki veriler ışığında elektronun hızı (vv) ve boyundaki büzülme oranı (L/L0L/L_0) ne olur?

ParametreBağıntı / Değer
Durgun EnerjiE₀ = m₀c²
Toplam Enerji (E)2 E₀
Lorentz Katsayısı (γ)?

Şıklar

A

v=12cv = \frac{1}{2}c ; L/L0=1/2L/L_0 = 1/2

B

v=32cv = \frac{\sqrt{3}}{2}c ; L/L0=3/2L/L_0 = \sqrt{3}/2

C

v=32cv = \frac{\sqrt{3}}{2}c ; L/L0=1/2L/L_0 = 1/2

D

v=12cv = \frac{1}{2}c ; L/L0=3/2L/L_0 = \sqrt{3}/2

E

v=22cv = \frac{\sqrt{2}}{2}c ; L/L0=1/2L/L_0 = 1/2

Çözüm Açıklaması

Harika bir işlem ve yorum sorusu! Adım adım gidelim: 1) Toplam enerji durgun enerjinin 2 katıysa: E=gammam0c2=2m0c2E = gamma m_0c^2 = 2 m_0c^2 buradan gamma=2gamma = 2 çıkar. 2) Lorentz katsayısı formülünü kullanalım: gamma=1/1(v/c)2=2gamma = 1 / \sqrt{1 - (v/c)^2} = 2. Her iki tarafın karesini alırsak: 1/(1v2/c2)=41 / (1 - v^2/c^2) = 4 ise 1v2/c2=1/41 - v^2/c^2 = 1/4 olur. Buradan v2/c2=3/4v^2/c^2 = 3/4 ve v=32cv = \frac{\sqrt{3}}{2}c bulunur. 3) Uzunluk büzülmesi formülü L=L0/gammaL = L_0 / gamma (veya L=L01v2/c2L = L_0 \sqrt{1-v^2/c^2}) şeklindedir. gamma=2gamma = 2 bulduğumuz için L=L0/2L = L_0 / 2 olur. Yani boyu yarıya iner. Cevap C şıkkıdır.

Bu konudan daha fazla soru çöz!

Interaktif soru çözümü ile pratik yap, puan kazan.

Hızlı Çöz

Benzer Sorular