Cebir

$t$ dakika sonra depodaki su miktarı: $120 + 15t$ litredir. Kapasitenin yarısı: $600 / 2 = 300$ litre. Kapasitenin tamamı: $600$ litre. Eşitsizlik: $300 < 120 + 15t < 600$ Her taraftan 120 çıkaralım: $180 < 15t < 480$ Her tarafı 15'e bölelim: $12 < t < 32$. Bu aralıktaki tam sayılar: $13, 14, ..., 31$. Terim sayısı: $31 - 13 + 1 = 19$. Toplam: $f\frac{(13 + 31) \\ t\times19}{2} = f\frac{44 \\ t\times19}{2} = 22 \\ t\times19 = 418$. Ancak soru kökündeki 'tamamından az' ifadesine göre $t$ üst sınırı 32'den küçüktür ($t < 32$). Değerler: 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31. Bu sayıların toplamı 418'dir. Şıklarda bir hata kontrolü yapalım: $13+31=44$, $44/2=22$, $22 \\ t\times19 = 418$. (Not: Revize toplam 13'ten 31'e kadardır). Seçeneklerde 418 bulunmadığı için soru mantığındaki 'yarısından fazla' kısmını tekrar kontrol edelim: $120 + 15t > 300 \\R\r\rightarrow 15t > 180 \\R\r\rightarrow t > 12$. Üst sınır: $120 + 15t < 600 \\R\r\rightarrow 15t < 480 \\R\r\rightarrow t < 32$. Sayılar 13'ten 31'e kadardır. Toplam 418'dir. Eğer soru 'en az yarısı' deseydi 12 dahil olurdu.