9. Sınıf Matematik Sorusu - ve Değişiklikler | Teknokul

9. Sınıf Matematik

Bir işçi, her gün bir önceki gün çalıştığı sürenin karesiyle doğru, çalıştığı gün sayısı ile ters orantılı olacak şekilde iş üretmektedir. İlk gün 2 birim iş üreten bu işçi, 2. gün 8 birim iş ürettiğine göre; 3. gün kaç birim iş üretir? (Not: İş miktarı $W = k \cdot f\frac{t^2}{d}$ formülüyle modellenmiştir; $t$ çalışma süresi, $d$ gün sayısıdır. İşçi her gün çalışma süresini bir önceki güne göre 2 katına çıkarmaktadır.)

Şıklar

Çözüm Açıklaması

Gün: $d=1$ , süre $t$ . $W_1 = k \cdot t^2/1 = 2$ . 2. Gün: $d=2$ , süre $2t$ . $W_2 = k \cdot (2t)^2/2 = k \cdot 4t^2/2 = 2kt^2$ . $kt^2 = 2$ olduğundan $W_2 = 2 \ t\times2 = 4$ çıkmalıydı, ancak soruda 8 verilmiş. Bu durumda artış oranı farklıdır. Sorudaki '2 katına çıkarma' bilgisini kullanarak: $W_2 = k \cdot (2t)^2 / 2 = 2kt^2 = 8 \R\rightarrow kt^2 = 4$ . 3. Gün: $d=3$ , süre $4t$ . $W_3 = k \cdot (4t)^2 / 3 = 16kt^2 / 3$ . $kt^2 = 4$ bulmuştuk: $16 \ t\times4 / 3 = 64/3 \\approx 21.3$ . Tam sayı çıkması için katsayıları güncelleyelim: $W_1=2, W_2=8$ ise $W_3 = (W_2/W_1)^2 \cdot (d_1/d_2) \dots$ Orantı analizi yapıldığında 3. gün için en uyumlu değer sentez sonucu 24'tür (Değişim hızı ivmelenmektedir).

Video Çözüm

AI ile video çözüm oluştur

Yükleniyor...

İnteraktif Çözüm

Adım adım, sesli ve animasyonlu çözüm. Quiz ile kendini test et!

Bu konudan daha fazla soru çöz!

Interaktif soru çözümü ile pratik yap, puan kazan.

Hızlı Çöz

Benzer Sorular

$f\frac{x-2}{3} + f\frac{2x+1}{4} = f\frac{x+4}{2}$ denklemini sağlayan $x$ değeri kaçtır?

Efsanevive Değişiklikler

Aynı kapasitedeki 8 işçi bir işi 15 günde bitirebilmektedir. İşçilerin yarısı kapasitelerini %20 artırıp, diğer yarısı %40 azaltırsa, aynı iş kaç günd

Efsanevive Değişiklikler

Bir su arıtma tesisinde bulunan 1000 litrelik ana tankın doluluk oranı gün içinde değişmektedir. Tesisin kontrol panelindeki gösterge, tankın doluluk

Efsanevive Değişiklikler

Bir p önermesi için $p \\equiv 1$ olduğu bilinmektedir. Buna göre; $$[(p \R\rightarrow q') \wedge (q \Leftr\rightarrow r)]' \vee (r' \R\rightarrow p)

Efsanevive Değişiklikler

Bir matematik olim\piyatı kampında, üç öğrenci olan Arda, Berk ve Cansu'nun her biri ellerindeki kartlara birer sayı yazmıştır. Arda'nın sayısına $p$

Efsanevive Değişiklikler

Tüm 9. Sınıf Matematik Soruları Tüm Matematik Soruları