10. Sınıf Matematik Sorusu - İstatistik | Teknokul

10. Sınıf Matematik

Bir öğrencinin 5 farklı deneme sınavından aldığı puanlar $x_1, x_2, x_3, x_4, x_5$ olup bu puanların aritmetik ortalaması 80, standart sapması ise 4'tür. Bu öğrenci 6. denemeden 80 puan alırsa yeni veri grubunun standart sapması kaç olur?

Şıklar

$2\sqrt{3}$

$f\frac{4\sqrt{30}}{6}$

$4$

$f\frac{4\sqrt{6}}{3}$

$2\sqrt{2}$

Çözüm Açıklaması

Standart sapma formülü: $S = \sqrt{f\frac{\\sum (x_i - \\bar{x})^2}{n-1}}$ . İlk durumda $4 = \sqrt{f\frac{\\sum (x_i - 80)^2}{4}}$ ise $\\sum (x_i - 80)^2 = 16 \\ t\times4 = 64$ 'tür. 6. veri 80 (ortalama) olduğu için farkların kareleri toplamı değişmez (64 kalır). Yeni sapma: $S_{yeni} = \sqrt{f\frac{64}{6-1}} = \sqrt{f\frac{64}{5}} = f\frac{8}{\sqrt{5}} = f\frac{8\sqrt{5}}{5}$ . Şıklar incelendiğinde $f\frac{4\sqrt{30}}{6} = f\frac{2\sqrt{30}}{3}$ sadeleştirmesi ile değer kontrol edilmelidir. Doğru formülasyon uygulandığında değer $\sqrt{12,8}$ gelmektedir.

Video Çözüm

AI ile video çözüm oluştur

Yükleniyor...

İnteraktif Çözüm

Adım adım, sesli ve animasyonlu çözüm. Quiz ile kendini test et!

Bu konudan daha fazla soru çöz!

Interaktif soru çözümü ile pratik yap, puan kazan.

Hızlı Çöz

Benzer Sorular

Bir gruptaki 6 kişinin boy uzunlukları cm cinsinden şöyledir: $160, 165, 170, 175, 180, 185$ . Gruba boyu $x$ cm olan bir kişi daha katıldığında gr

Zorİstatistik

A ve B sınıflarındaki öğrencilerin matematik sınavı puanlarının ortalaması sırasıyla 60 ve 80'dir. A sınıfında 20, B sınıfında 30 öğrenci bulunmaktadı

Zorİstatistik

Bir basketbolcunun son 5 maçta attığı sayılar şöyledir: $18, 22, 20, 24, 16$ . Bu veri grubunun standart sapmasıyla ilgili olarak, gruba hangi sayını

Zorİstatistik

Tam sayılardan oluşan ve küçükten büyüğe sıralanmış 10, 12, 14, 14, 16, 18, 21 veri grubuna $x$ ve $y$ tam sayıları ekleniyor. Yeni veri grubunun modu

Zorİstatistik

Bir veri grubundaki her bir veriden aritmetik ortalamayı çıkarıp karelerini topladığımızda elde edilen sayı 180'dir. Bu veri grubunda 21 terim olduğun

Zorİstatistik

Tüm 10. Sınıf Matematik Soruları Tüm Matematik Soruları