11. Sınıf Matematik Sorusu - Olasılık | Teknokul

11. Sınıf Matematik

Bir torbada 3 kırmızı ve 2 mavi bilye bulunmaktadır. İkinci bir torbada ise 2 kırmızı ve 4 mavi bilye vardır. Bir zar atılıyor; eğer zarın üst yüzüne gelen sayı asal ise birinci torbadan, asal değilse ikinci torbadan bir bilye çekiliyor. Çekilen bilyenin mavi olduğu bilindiğine göre, zarın üst yüzüne gelen sayının asal sayı olmama olasılığı kaçtır?

Şıklar

$\ \frac{3}{8}$

$\ \frac{5}{8}$

$\ \frac{1}{3}$

$\ \frac{4}{15}$

Çözüm Açıklaması

Zarın asal gelme olasılığı $P(A) = \ \frac{3}{6} = \ \frac{1}{2}$ , asal gelmeme olasılığı $P(A') = \ \frac{1}{2}$ . Birinci torbadan mavi çekme olasılığı $P(M|A) = \ \frac{2}{5}$ , ikinci torbadan mavi çekme olasılığı $P(M|A') = \ \frac{4}{6} = \ \frac{2}{3}$ . Toplam mavi çekme olasılığı: $P(M) = (\ \frac{1}{2} \times \ \frac{2}{5}) + (\ \frac{1}{2} \times \ \frac{2}{3}) = \ \frac{1}{5} + \ \frac{1}{3} = \ \frac{8}{15}$ . Koşullu olasılık formülünden $P(A'|M) = \ \frac{P(M|A') \times P(A')}{P(M)} = \ \frac{1/3}{8/15} = \ \frac{1}{3} \times \ \frac{15}{8} = \ \frac{5}{8}$ bulunur.

Bu konudan daha fazla soru çöz!

Interaktif soru çözümü ile pratik yap, puan kazan.

Hızlı Çöz

Benzer Sorular

Bir online oyunda oyunculara verilen 'Ganimet Kutuları' üç farklı seviyededir: Bronz, Gümüş ve Altın. Kutuların dağılımı ve içlerinden çıkan 'Efsanevi

ZorOlasılık

Ali ve Burak bir hedefe sırayla atış yapmaktadır. Ali'nin hedefi vurma olasılığı $\ \frac{2}{3}$ , Burak'ın ise $\ \frac{3}{4}$ 'tür. Atışa önce Ali baş

ZorOlasılık

Bir kütüphanedeki kitapların %60'ı İngilizce, %40'ı Türkçe dillerindedir. İngilizce kitapların %20'si, Türkçe kitapların ise %70'i kurgu (roman, hikay

ZorOlasılık

Üç avcının bir hedefi vurma olasılıkları sırasıyla 1/2, 1/3 ve 1/4'tür. Hedefe aynı anda birer ateş eden avcıların sonucunda hedefin tam olarak iki av

ZorOlasılık

Bir otomobil fabrikasındaki üç farklı üretim hattında (A, B ve C) üretilen parçaların dağılımı ve bu hatlardaki kusurlu üretim oranları aşağıdaki graf

ZorOlasılık

Tüm 11. Sınıf Matematik Soruları Tüm Matematik Soruları