Bir sınıftaki öğrencilerin %60'ı matematik, %50'si fizik dersinden başarılı olmuştur. Sınıfın %20'si ise her iki dersten de başarısız olmuştur. Bu sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin matematik dersinden başarılı olduğu bilindiğine göre, fizik dersinden başarısız olma olasılığı kaçtır?
Şıklar
Çözüm Açıklaması
Sınıf mevcudu 100 olsun. Başarısızlar (M' ∩ F') = 20. O halde M ∪ F = 80. P(M ∪ F) = P(M) + P(F) - P(M ∩ F) => 80 = 60 + 50 - P(M ∩ F) buradan P(M ∩ F) = 30 bulunur. Sadece matematikten başarılı olanlar P(M) - P(M ∩ F) = 60 - 30 = 30. Matematikten başarılı olduğu bilindiğine göre örnek uzay 60'tır. Fizikten başarısız olup matematikten başarılı olanlar 30'dur. Olasılık = 30/60 = 1/2. (Hata kontrolü: Soru kökünde 'fizikten başarısız olma' soruluyor, P(F'|M) = P(M ∩ F') / P(M) = 30/60 = 1/2. Seçeneklerde A şıkkı 1/2'dir.)