MatematikZor

Olasılık

Koşullu olasılık

11. Sınıf Matematik

Bir toplumda belirli bir hastalığın görülme oranı %1'dir. Bu hastalığı tespit etmek için yapılan bir testin doğruluk oranı %90'dır (Yani hasta olan birinin testi %90 pozitif, hasta olmayanın testi %90 negatif sonuç vermektedir). Testi pozitif çıkan bir kişinin gerçekten hasta olma olasılığı kaçtır?

Şıklar

A

\ 110\ \frac{1}{10}

B

\ 112\ \frac{1}{12}

C

\ 9100\ \frac{9}{100}

D

\ 111\ \frac{1}{11}

E

\ 12\ \frac{1}{2}

Çözüm Açıklaması

P(Hasta) = 0,01, P(Pozitif|Hasta) = 0,90. P(Sağlıklı) = 0,99, P(Pozitif|Sağlıklı) = 0,10. Toplam Pozitif: (0,010,90)+(0,990,10)=0,009+0,099=0,108(0,01 \cdot 0,90) + (0,99 \cdot 0,10) = 0,009 + 0,099 = 0,108. İstenen durum: 0,009/0,108=9/108=1/120,009 / 0,108 = 9 / 108 = 1/12.

Bu konudan daha fazla soru çöz!

Interaktif soru çözümü ile pratik yap, puan kazan.

Hızlı Çöz

Benzer Sorular