MatematikZor

Olasılık

Koşullu olasılık

11. Sınıf Matematik

Bir kutuda 4 kırmızı, 3 yeşil ve 2 mavi bilye bulunmaktadır. Bu kutudan aynı anda rastgele 3 bilye çekiliyor. Çekilen bilyelerden en az ikisinin aynı renkte olduğu bilindiğine göre, bilyelerin üçünün de aynı renkte olma olasılığı kaçtır?

Şıklar

A

\ 110\ \frac{1}{10}

B

\ 584\ \frac{5}{84}

C

\ 112\ \frac{1}{12}

D

\ 16\ \frac{1}{6}

E

\ 14\ \frac{1}{4}

Çözüm Açıklaması

Tüm durumlar: \inom93=84\inom{9}{3} = 84. Üçünün de farklı renkte olma durumu: \inom41×\inom31×\inom21=24\inom{4}{1} \times \inom{3}{1} \times \inom{2}{1} = 24. En az ikisinin aynı renkte olması, tüm durumlardan hepsinin farklı olduğu durumun çıkarılmasıdır: 84−24=6084 - 24 = 60. Üçünün de aynı renkte olduğu durumlar: 3 kırmızı \inom43=4\inom{4}{3} = 4 veya 3 yeşil \inom33=1\inom{3}{3} = 1. Toplam 5 durum. Koşullu olasılık: \ 560=\ 112\ \frac{5}{60} = \ \frac{1}{12}.

Bu konudan daha fazla soru çöz!

Interaktif soru çözümü ile pratik yap, puan kazan.

Hızlı Çöz

Benzer Sorular

İki hilesiz zar atılıyor. Zarların üst yüzüne gelen sayılardan büyük olanın (veya eşitlerse birinin) 4 olduğu bilindiğine göre, zarların toplamının 7

ZorOlasılık

Bir tenis turnuvasında finale kalan iki oyuncu, A ve B, toplamda en fazla 3 setlik bir maç yapacaktır. 2 seti kazanan oyuncu şampiyon olacaktır. Oyunc

ZorOlasılık

Bir toplumda belirli bir hastalığın görülme oranı %1'dir. Bu hastalığı tespit etmek için yapılan bir testin doğruluk oranı %90'dır (Yani hasta olan bi

ZorOlasılık

Bir online oyunda oyunculara verilen 'Ganimet Kutuları' üç farklı seviyededir: Bronz, Gümüş ve Altın. Kutuların dağılımı ve içlerinden çıkan 'Efsanevi

ZorOlasılık

Bir kütüphanedeki kitapların %60'ı İngilizce, %40'ı Türkçe dillerindedir. İngilizce kitapların %20'si, Türkçe kitapların ise %70'i kurgu (roman, hikay

ZorOlasılık
Tüm 11. Sınıf Matematik SorularıTüm Matematik Soruları