MatematikZor

İntegral

Belirsiz integral

12. Sınıf Matematik

Bir mobil uygulamanın indirilme hızı $v(t) = \int \frac{100}{t+1} dt$ (indirme/sn) olarak modellenmiştir. $t=0$ anında toplam indirme miktarı 0'dır. Buna göre, $t=e^2-1$ saniye anındaki toplam indirme miktarını veren fonksiyonun değeri kaçtır?

Şıklar

100

200

200e

100e^2

Çözüm Açıklaması

Toplam indirme miktarı $S(t) = \int v(t) dt$ değildir, soru kökünde $v(t)$ 'nin kendisi bir integral olarak tanımlanmıştır. Ancak standart modellemede hızın integrali yolu (toplam miktarı) verir. $v(t) = 100 \ln(t+1) + c$ . $t=0$ için $v(0)=0$ (başlangıç hızı varsayımı) ise $c=0$ . Toplam miktar $I = \int_0^{e^2-1} \frac{100}{t+1} dt$ olarak düşünülürse; $100 \ln(t+1) |_0^{e^2-1} = 100 \ln(e^2) - 100 \ln(1) = 200$ bulunur.

Bu konudan daha fazla soru çöz!

Interaktif soru çözümü ile pratik yap, puan kazan.

Hızlı Çöz

Benzer Sorular

$\int \frac{x \cdot e^x}{(x+1)^2} dx$ integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

Zorİntegral

Bir insansız hava aracının (İHA) dikey kalkış esnasındaki ivme-zaman ilişkisi a(t) = 6t + 2 (m/s²) fonksiyonu ile verilmiştir. İHA, t = 1. saniyede 10

Zorİntegral

Aşağıdaki akış şemasında bir $f(x)$ fonksiyonuna uygulanan işlemler dizisi verilmiştir. $f(2) = 10$ ve $f(1) = 4$ olduğuna göre, şema sonunda elde edi

Zorİntegral

Bir su parkındaki kaydırağın tasarımı için dikey kesit fonksiyonunun türevi (eğimi) $f'(x) = \sin(x) - \cos(x)$ olarak belirlenmiştir. Kaydırağın en

Zorİntegral

$f(x)$ türevlenebilir bir fonksiyon olmak üzere; $g(x) = \int \frac{x \cdot f'(x) - f(x)}{x^{2}} dx$ olarak tanımlanıyor. Aşağıdaki tabloda $f(x)$

Zorİntegral

Tüm 12. Sınıf Matematik Soruları Tüm Matematik Soruları