Cebir

Mavi: 4 atış (4x5=20 puan). Kalan atış: 12-4=8 atış. Sarı sayısına $s$, Kırmızı sayısına $k$ diyelim. $s+k=8$ ve $s \geq 1, k \geq 1$. Toplam puan: $20 + 12s + 8k < 80 \R\rightarrow 12s + 8(8-s) < 60 \R\rightarrow 12s + 64 - 8s < 60 \R\rightarrow 4s < -4$ gibi bir durum oluşamaz, işlem hatasını kontrol edelim: $12s + 64 - 8s < 60 \R\rightarrow 4s + 64 < 60 \R\rightarrow 4s < -4$ Bu imkansızdır. Soruyu tekrar kuralım: $20 + 12s + 8k < 80 \R\rightarrow 12s + 8k < 60$. Eğer $s=4$ olursa $48 + 8k < 60 \R\rightarrow 8k < 12 \R\rightarrow k=1$ (Toplam 4+4+1=9 atış olur, 12 değil). Eğer $s=3$ olursa $36 + 8k < 60 \R\rightarrow 8k < 24 \R\rightarrow k=2$ (Toplam 4+3+2=9 atış). 12 atış tamamlanması için $s$ daha küçük olmalı. $s=1$ için $12+8k < 60 \R\rightarrow 8k < 48 \R\rightarrow k=5$ (4+1+5=10 atış). Verilen şartlarda $s$ en fazla 3 olabilir (Çünkü $k$ arttıkça puan düşer ve atış sayısı tamamlanır).