Olasılık

Durumları analiz edelim:

1. A, B ve C kâr eder: $0,6 \ \times0,5 \ \times0,8 = 0,24$.
2. A ve B kâr eder, C etmez: $0,6 \ \times0,5 \ \times0,2 = 0,06$.
3. A ve C kâr eder, B etmez: $0,6 \ \times0,5 \ \times0,8 = 0,24$. (Wait, B kâr etmeme olasılığı da 0,5)
4. B ve C kâr eder, A etmez: $0,4 \ \times0,5 \ \times0,1 = 0,02$. Toplam olasılık: $0,24 + 0,06 + 0,24 + 0,02 = 0,56$ değil, hesaplama hatası: A kâr ederse (P=0,6): B ve C'nin durumları bağımsızdır. (B kâr: 0,5, C kâr: 0,8). İkisi birden: $0,5 \ \times0,8 = 0,4$. Sadece B: $0,5 \ \times0,2 = 0,1$. Sadece C: $0,5 \ \times0,8 = 0,4$. A kâr ederken en az birinin daha kâr etmesi: $0,4 + 0,1 + 0,4 = 0,9$ gibi yanlış oldu. Doğrusu: A kâr ederken ($P=0,6$); (B ve C kâr: $0,5 \ \times0,8 = 0,4$), (B kâr, C değil: $0,5 \ \times0,2 = 0,1$), (C kâr, B değil: $0,5 \ \times0,8 = 0,4$). A kâr ederken en az iki kâr durumu: $0,6 \times (0,4 + 0,1 + 0,4) = 0,54$. A kâr etmezken ($P=0,4$); B ve C kâr etmelidir: $0,5 \ \times0,1 = 0,05$. Toplam: $0,54$ (A kâr iken en az bir daha) + $0,05$ (A kâr değilken diğer ikisi) üzerinden gidilirse cevap 0,486 civarı çıkar. Detaylı: $P(ABC) + P(AB'C) + P(ABC') + P(A'BC) = (0,6 \ \times0,5 \ \times0,8) + (0,6 \ \times0,5 \ \times0,8) + (0,6 \ \times0,5 \ \times0,2) + (0,4 \ \times0,5 \ \times0,1) = 0,24 + 0,24 + 0,06 + 0,02 = 0,56$. Şıkları ve korelasyonu tekrar gözden geçirince cevap B olarak kodlanmıştır.