MatematikZor

İntegral

Belirsiz integral

12. Sınıf Matematik

∫dxex+e−x\int \frac{dx}{e^x + e^{-x}} integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

Şıklar

A

ln⁡(ex+e−x)+c\ln(e^x + e^{-x}) + c

B

ex−e−x+ce^x - e^{-x} + c

C

arctan⁡(ex)+c\arctan(e^x) + c

D

arctan⁡(e−x)+c\arctan(e^{-x}) + c

E

1ex−e−x+c\frac{1}{e^x - e^{-x}} + c

Çözüm Açıklaması

İfadeyi exe^x ile genişletirsek ∫exe2x+1dx\int \frac{e^x}{e^{2x} + 1} dx olur. u=exR→du=exdxu = e^x \R\rightarrow du = e^x dx dönüşümü ile integral ∫duu2+1\int \frac{du}{u^2 + 1} formuna girer. Bu da arctan⁡(u)+c=arctan⁡(ex)+c\arctan(u) + c = \arctan(e^x) + c demektir.

Bu konudan daha fazla soru çöz!

Interaktif soru çözümü ile pratik yap, puan kazan.

Hızlı Çöz

Benzer Sorular

Bir mobil uygulamanın indirilme hızı v(t)=∫100t+1dtv(t) = \int \frac{100}{t+1} dt (indirme/sn) olarak modellenmiştir. t=0t=0 anında toplam indirme miktarı 0'dır.

Zorİntegral

Bir insansız hava aracının (İHA) dikey kalkış esnasındaki ivme-zaman ilişkisi a(t) = 6t + 2 (m/s²) fonksiyonu ile verilmiştir. İHA, t = 1. saniyede 10

Zorİntegral

Bir ff fonksiyonu için ∫f′(x)f(x)⋅ln⁡(f(x))dx\int \frac{f'(x)}{f(x) \cdot \ln(f(x))} dx integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? (cc bir integral sabitidir.)

Zorİntegral

∫sin⁡(2x)1+sin⁡2(x)dx\int \frac{\sin(2x)}{1+\sin^2(x)} dx integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

Zorİntegral

Aşağıdaki dik koordinat düzleminde, f(x) fonksiyonunun türevi olan f'(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. f(x) fonksiyonunun yerel minimum değeri 4

Zorİntegral
Tüm 12. Sınıf Matematik SorularıTüm Matematik Soruları