MatematikZor

İntegral

Belirsiz integral

12. Sınıf Matematik

∫sin⁡(2x)1+sin⁡2(x)dx\int \frac{\sin(2x)}{1+\sin^2(x)} dx integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

Şıklar

A

ln⁡(1+sin⁡2(x))+c\ln(1+\sin^2(x)) + c

B

arctan⁡(sin⁡x)+c\arctan(\sin x) + c

C

12ln⁡(1+sin⁡2(x))+c\frac{1}{2}\ln(1+\sin^2(x)) + c

D

2ln⁡(sin⁡x)+c2\ln(\sin x) + c

E

cos⁡(2x)+c\cos(2x) + c

Çözüm Açıklaması

u=1+sin⁡2(x)u = 1+\sin^2(x) dönüşümü yapılırsa du=2sin⁡(x)cos⁡(x)dx=sin⁡(2x)dxdu = 2\sin(x)\cos(x) dx = \sin(2x) dx olur. İntegral ∫1udu\int \frac{1}{u} du formuna dönüşür ve sonucu ln⁡∣u∣+c=ln⁡(1+sin⁡2(x))+c\ln|u| + c = \ln(1+\sin^2(x)) + c olur.

Bu konudan daha fazla soru çöz!

Interaktif soru çözümü ile pratik yap, puan kazan.

Hızlı Çöz

Benzer Sorular

f(x)f(x) fonksiyonunun ikinci türevi f′′(x)=12x2−2f''(x) = 12x^2 - 2 olarak verilmiştir. y=f(x)y = f(x) eğrisine x=1x = 1 apsisli noktasından çizilen teğet doğrusu $y =

Zorİntegral

∫x⋅ex(x+1)2dx\int \frac{x \cdot e^x}{(x+1)^2} dx integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

Zorİntegral

∫dxx+x\int \frac{dx}{\sqrt{x} + x} integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

Zorİntegral

Gerçel sayılar kümesinde türevlenebilir bir ff fonksiyonu için ∫f(x)dx=x⋅f(x)−23x3\int f(x) dx = x \cdot f(x) - \frac{2}{3}x^3 eşitliği sağlanmaktadır. f(1)=2f(1) = 2 old

Zorİntegral

f(x) ve g(x) türevlenebilir iki fonksiyon olmak üzere, h(x) = ∫ [f'(x)·g(x) + f(x)·g'(x)] dx olarak tanımlanıyor. Aşağıdaki tabloda f ve g fonksiyonla

Zorİntegral
Tüm 12. Sınıf Matematik SorularıTüm Matematik Soruları