MatematikZor

İntegral

Belirsiz integral

12. Sınıf Matematik

Bir $f$ fonksiyonu için $\int \frac{f'(x)}{f(x) \cdot \ln(f(x))} dx$ integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? ( $c$ bir integral sabitidir.)

Şıklar

$\ln|f(x)| + c$

$\ln|\ln(f(x))| + c$

$\frac{1}{\ln(f(x))} + c$

$f(x) \cdot \ln(f(x)) + c$

$\ln^2(f(x)) + c$

Çözüm Açıklaması

İntegrali çözmek için $u = \ln(f(x))$ değişken değiştirmesi yapılır. Bu durumda $du = \frac{1}{f(x)} \cdot f'(x) dx$ olur. İntegral $\int \frac{1}{u} du$ formuna dönüşür. Bu da $\ln|u| + c$ yani $\ln|\ln(f(x))| + c$ sonucunu verir.

Bu konudan daha fazla soru çöz!

Interaktif soru çözümü ile pratik yap, puan kazan.

Hızlı Çöz

Benzer Sorular

$\int \frac{dx}{\sqrt{x} + x}$ integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

Zorİntegral

Bir mobil uygulamanın indirilme hızı $v(t) = \int \frac{100}{t+1} dt$ (indirme/sn) olarak modellenmiştir. $t=0$ anında toplam indirme miktarı 0'dır.

Zorİntegral

$\int \frac{x \cdot e^x}{(x+1)^2} dx$ integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

Zorİntegral

Bir insansız hava aracının (İHA) dikey kalkış esnasındaki ivme-zaman ilişkisi a(t) = 6t + 2 (m/s²) fonksiyonu ile verilmiştir. İHA, t = 1. saniyede 10

Zorİntegral

Selam geleceğin mühendisi! Bir e-spor simülasyonunda karakterinin tecrübe puanı (XP) kazanma hızı, zamanın bir fonksiyonu olarak tanımlanmıştır. Aşağı

Zorİntegral

Tüm 12. Sınıf Matematik Soruları Tüm Matematik Soruları