MatematikKolay

İntegral

Riemann toplamı

12. Sınıf Matematik

Bir a\fracın hızı zamana bağlı olarak v(t) = 10 (m/sn) sabit hızıyla verilmiştir. [0, 4] saniye aralığı 2 eşit alt aralığa bölünerek Riemann toplamı hesaplandığında, alt, üst ve orta Riemann toplamları hakkında ne söylenebilir?

Şıklar

A

Üst toplam en büyüktür.

B

Alt toplam en küçüktür.

C

Hepsi birbirine eşittir ve 40'tır.

D

Orta toplam diğerlerinden büyüktür.

E

Toplamlar hesaplanamaz.

Çözüm Açıklaması

Sabit fonksiyonlarda (f(x) = c), fonksiyonun değeri aralığın her noktasında aynı olduğu için Sol, Sağ ve Orta Riemann toplamları birbirine eşittir ve integralin gerçek değerini verir. Alan = Tabant×Yu¨kseklik=4 t×10=40\text{Taban} t\times \text{Yükseklik} = 4 \ t\times10 = 40 birimdir.

Video Çözüm

AI ile video çözüm oluştur

Yükleniyor...

İnteraktif Çözüm

Adım adım, sesli ve animasyonlu çözüm. Quiz ile kendini test et!

Bu konudan daha fazla soru çöz!

Interaktif soru çözümü ile pratik yap, puan kazan.

Hızlı Çöz

Benzer Sorular

f(x) = x² fonksiyonunun [0, 2] aralığındaki grafiği altında kalan alan, n = 2 eşit alt aralık kullanılarak 'Sol Riemann Toplamı' ile yaklaşık olarak h

Kolayİntegral

f(x) = x + 1 fonksiyonunun [1, 3] aralığında n = 2 eşit alt aralığa göre 'Orta (Midpoint) Riemann Toplamı' kaçtır?

Kolayİntegral

f(x) = 3 fonksiyonu için [2, 8] aralığı 3 eşit alt aralığa bölünüyor. Bu bölüntüye ait Alt Riemann Toplamı kaçtır?

Kolayİntegral

Bir su deposuna saniyede f(t) = t + 5 litre su akmaktadır. [0, 2] saniye aralığında depoda biriken su miktarını n = 2 alt aralık kullanarak 'Sağ Riema

Kolayİntegral

f(x) = 4 - x fonksiyonu [0, 2] aralığında n = 2 alt aralığa bölünmüştür. Azalan bu fonksiyonun bu aralıktaki 'Üst Riemann Toplamı' kaçtır?

Kolayİntegral
Tüm 12. Sınıf Matematik SorularıTüm Matematik Soruları