MatematikKolay

İntegral

Riemann toplamı

12. Sınıf Matematik

f(x) = x² fonksiyonunun [0, 2] aralığındaki grafiği altında kalan alan, n = 2 eşit alt aralık kullanılarak 'Sol Riemann Toplamı' ile yaklaşık olarak hesaplanmak isteniyor. Buna göre elde edilen sonuç kaçtır?

Şıklar

Çözüm Açıklaması

n = 2 için $\\Delta x = f\frac{2-0}{2} = 1$ olur. Alt aralıklar [0, 1] ve [1, 2]'dir. Sol Riemann toplamında sol uç noktalar ( $x_0=0, x_1=1$ ) kullanılır. f(0) = 0² = 0 ve f(1) = 1² = 1. Toplam = $\\Delta x \cdot [f(0) + f(1)] = 1 \cdot (0 + 1) = 1$ olur.

Video Çözüm

AI ile video çözüm oluştur

Yükleniyor...

İnteraktif Çözüm

Adım adım, sesli ve animasyonlu çözüm. Quiz ile kendini test et!

Bu konudan daha fazla soru çöz!

Interaktif soru çözümü ile pratik yap, puan kazan.

Hızlı Çöz

Benzer Sorular

f(x) = 4 - x fonksiyonu [0, 2] aralığında n = 2 alt aralığa bölünmüştür. Azalan bu fonksiyonun bu aralıktaki 'Üst Riemann Toplamı' kaçtır?

Kolayİntegral

Bir su deposuna saniyede f(t) = t + 5 litre su akmaktadır. [0, 2] saniye aralığında depoda biriken su miktarını n = 2 alt aralık kullanarak 'Sağ Riema

Kolayİntegral

f(x) = 2x fonksiyonu veriliyor. [0, 2] aralığı 2 eşit alt aralığa bölündüğünde, bu bölüntüye ait 'Sağ Riemann Toplamı' kaç olur?

Kolayİntegral

f(x) = x + 1 fonksiyonunun [1, 3] aralığında n = 2 eşit alt aralığa göre 'Orta (Midpoint) Riemann Toplamı' kaçtır?

Kolayİntegral

Riemann toplamında alt aralık sayısı (n) sonsuza yaklaştıkça (n → ∞), Riemann toplamının limit değeri aşağıdakilerden hangisine eşit olur?

Kolayİntegral

Tüm 12. Sınıf Matematik Soruları Tüm Matematik Soruları