Olasılık

1-10 arası asal sayılar: {2, 3, 5, 7}. Tek sayılar: {1, 3, 5, 7, 9} (5 adet), Çift sayılar: {2, 4, 6, 8, 10} (5 adet). Toplamın çift olması için ya ikisi de tek ya da ikisi de çift olmalıdır. Örnek uzay: $\inom{5}{2} + \inom{5}{2} = 10 + 10 = 20$. İstenen durum ikisinin de asal olması: {2,3,5,7} içinden toplamı çift olanlar (ikisi de tek asal {3,5,7} veya ikisi de çift asal - sadece 2 var, imkansız). Yani {3,5,7} içinden 2 tane seçilmeli: $\inom{3}{2}=3$. Ancak dikkat: 2 asaldır ve yanına çift asal gelemez. 2 çift olduğu için diğer çiftlerle {2,4,6,8,10} eşleşebilir: {2,4}, {2,6}, {2,8}, {2,10} toplamı çift yapar (4 durum). Toplam istenen: 3 (tek asallar) + 1 (2 ve yanındaki çift asal olamaz çünkü tek çift asal 2'dir). Soru kökünde 'her iki topun da asal' olması dendiği için sadece {3,5,7} içinden seçim yapılır: $\inom{3}{2}=3$ ve çift asallardan seçim yapılamaz (başka çift asal yok). Sonuç: $\\frac{4}{20} = \\frac{1}{5}$ (2,3,5,7 arasından toplamı çift olan çiftler: {3,5}, {3,7}, {5,7} ve çiftlerden sadece 2 asal olduğu için çift-çift grubunda her ikisi asal olan ikili yoktur).