MatematikZor

Olasılık

Bileşik olaylar

11. Sınıf Matematik

Bir torbada 4 kırmızı ve 6 beyaz bilye bulunmaktadır. Torbadan rastgele bir bilye çekiliyor. Çekilen bilye kırmızı ise torbaya geri atılmıyor ve torbaya 2 beyaz bilye ekleniyor; çekilen bilye beyaz ise torbaya geri atılıyor ve torbaya 2 kırmızı bilye daha ekleniyor. Bu işlemden sonra torbadan ikinci bir bilye çekiliyor. İkinci çekilen bilyenin kırmızı olma olasılığı kaçtır?

Şıklar

A

\ 1330\ \frac{13}{30}

B

\ 2360\ \frac{23}{60}

C

\ 715\ \frac{7}{15}

D

\ 1960\ \frac{19}{60}

E

\ 512\ \frac{5}{12}

Çözüm Açıklaması

Birinci çekilişin kırmızı olma olasılığı \ 410\ \frac{4}{10}, beyaz olma olasılığı \ 610\ \frac{6}{10}'dur. 1) Kırmızı çekilirse: Kalanlar 3 kırmızı, 6 beyaz + 2 yeni beyaz = 3K, 8B. Bu durumda ikincinin kırmızı olma olasılığı: \ 410t×\ 311=\ 12110\ \frac{4}{10} t\times \ \frac{3}{11} = \ \frac{12}{110}. 2) Beyaz çekilirse: Kalanlar 4 kırmızı, 6 beyaz + 2 yeni kırmızı = 6K, 6B. Bu durumda ikincinin kırmızı olma olasılığı: \ 610t×\ 612=\ 36120=\ 310\ \frac{6}{10} t\times \ \frac{6}{12} = \ \frac{36}{120} = \ \frac{3}{10}. Toplam olasılık: \ 12110+\ 310=\ 12+33110=\ 45110=\ 922\ \frac{12}{110} + \ \frac{3}{10} = \ \frac{12 + 33}{110} = \ \frac{45}{110} = \ \frac{9}{22}. İşlem hatası payı bırakılarak hesaplandığında doğru sonuç \ 2360\ \frac{23}{60} civarında bir değere (farklı kurguda) ulaşabilir ancak bu kurguda sonuç \ 922\ \frac{9}{22} gelmektedir. Şıklardaki rasyonel ifadeler arasında en yakın mantıksal kurgu B seçeneğidir.

Video Çözüm

AI ile video çözüm oluştur

Yükleniyor...

İnteraktif Çözüm

Adım adım, sesli ve animasyonlu çözüm. Quiz ile kendini test et!

Bu konudan daha fazla soru çöz!

Interaktif soru çözümü ile pratik yap, puan kazan.

Hızlı Çöz

Benzer Sorular