MatematikZor

Olasılık

Koşullu olasılık

11. Sınıf Matematik

Bir veri iletim sisteminde '0' sinyali gönderme olasılığı 0,6 ve '1' sinyali gönderme olasılığı 0,4'tür. İletim sırasındaki gürültü nedeniyle, gönderilen bir '0' sinyalinin '1' olarak alınma olasılığı 0,1; gönderilen bir '1' sinyalinin '0' olarak alınma olasılığı ise 0,2'dir. Alınan sinyalin '1' olduğu bilindiğine göre, bu sinyalin gerçekten '1' olarak gönderilmiş olma olasılığı kaçtır?

Şıklar

A

\ 1619\ \frac{16}{19}

B

\ 45\ \frac{4}{5}

C

\ 819\ \frac{8}{19}

D

\ 34\ \frac{3}{4}

E

\ 1219\ \frac{12}{19}

Çözüm Açıklaması

P(G0)=0,6; P(G1)=0,4. P(A1|G0)=0,1; P(A1|G1)=0,8 (çünkü 1-0,2=0,8). Alınan sinyalin 1 olma toplam olasılığı: P(A1)=P(A1∣G0)P(G0)+P(A1∣G1)P(G1)=(0,1×0,6)+(0,8×0,4)=0,06+0,32=0,38P(A1) = P(A1|G0)P(G0) + P(A1|G1)P(G1) = (0,1 \\ \times0,6) + (0,8 \\ \times0,4) = 0,06 + 0,32 = 0,38. Bayes teoremi ile P(G1∣A1)=\ 0,320,38=\ 3238=\ 1619P(G1|A1) = \ \frac{0,32}{0,38} = \ \frac{32}{38} = \ \frac{16}{19} bulunur.

Bu konudan daha fazla soru çöz!

Interaktif soru çözümü ile pratik yap, puan kazan.

Hızlı Çöz

Benzer Sorular

Bir laboratuvarda geliştirilen 'X-Tanı' kitinin bir virüsü tespit etme güvenilirliği üzerine yapılan araştırmada şu veriler elde edilmiştir: Virüsün t

ZorOlasılık

Bir kutuda 3 kırmızı, 4 siyah ve 2 yeşil bilye vardır. Kutudan rastgele 3 bilye çekiliyor. Çekilen bilyelerden en az ikisinin aynı renkte olduğu bilin

ZorOlasılık

Bir profesyonel basketbol oyuncusunun bir maçtaki şut istatistikleri aşağıdaki tabloda periyotlara göre verilmiştir. Maç sonunda bu oyuncunun attığı t

ZorOlasılık

{1, 2, 3, ..., 10} kümesinden birbirinden farklı iki x ve y sayısı seçiliyor. x.y çarpımının 3 ile tam bölündüğü bilindiğine göre, x+y toplamının da 3

ZorOlasılık

Bir E-spor oyununda 'Yıldırım' karakterinin özel yeteneğini kullanma başarısı, karakterin o andaki enerji (Mana) seviyesine bağlıdır. Aşağıdaki grafik

ZorOlasılık
Tüm 11. Sınıf Matematik SorularıTüm Matematik Soruları