MatematikEfsanevi

Olasılık

Bileşik olaylar

11. Sınıf Matematik

Bir kuantum simülasyonunda, bir parçacık E1,E2E_1, E_2 ve E3E_3 enerji seviyeleri arasında rastgele geçişler yapmaktadır. Parçacığın her bir zaman adımında bulunduğu seviyeden bir sonrakine geçme olasılıkları aşağıdaki diyagramda oklarla gösterilmiştir. Parçacık simülasyona E1E_1 seviyesinde başladığına göre, tam olarak 3. zaman adımının sonunda tekrar E1E_1 seviyesinde bulunma olasılığı kaçtır? (Not: Parçacık her adımda mutlaka bir seviye değiştirmektedir.)

Şıklar

A

11/40

B

27/100

C

31/120

D

7/25

E

33/100

Çözüm Açıklaması

Parçacığın 3. adım sonunda E1'e dönmesi için izleyebileceği yolları analiz edelim. Başlangıç E1'dir. 1. Adımda E1'den E2'ye (0.6) veya E3'e (0.4) gidebilir.

Yol 1: E1 → E2 → E3 → E1: Olasılık = 0.6 × 0.7 × 0.5 = 0.21 Yol 2: E1 → E3 → E2 → E1: Olasılık = 0.4 × 0.5 × 0.3 = 0.06

Toplam Olasılık: 0.21 + 0.06 = 0.27, yani 27/100'dür. Diğer yollar (örneğin E1-E2-E1) 2 adımda geri döndüğü için 3. adımda tekrar E1'de olamaz (çünkü her adımda yer değiştirmek zorundadır).

Video Çözüm

AI ile video çözüm oluştur

Yükleniyor...

İnteraktif Çözüm

Adım adım, sesli ve animasyonlu çözüm. Quiz ile kendini test et!

Bu konudan daha fazla soru çöz!

Interaktif soru çözümü ile pratik yap, puan kazan.

Hızlı Çöz

Benzer Sorular