MatematikEfsanevi

Olasılık

Bileşik olaylar

11. Sınıf Matematik

Bir bilgisayar algoritması, ekrana her saniye rastgele 0 veya 1 rakamlarından birini yazmaktadır. Algoritmanın 0 yazma olasılığı pp, 1 yazma olasılığı 1p1-p'dir. Algoritmanın ardışık olarak '01' dizisini yazma olasılığının, '00' dizisini yazma olasılığına eşit olması için pp değeri kaç olmalıdır? (Not: Diziler herhangi bir zamanda başlayabilir.)

Şıklar

A

\ 14\ \frac{1}{4}

B

\ 13\ \frac{1}{3}

C

\ 12\ \frac{1}{2}

D

\ 23\ \frac{2}{3}

E

\ 34\ \frac{3}{4}

Çözüm Açıklaması

Bir '0' yazıldıktan sonra '01' oluşma olasılığı, bir sonraki rakamın 1 olmasıdır (1p1-p). Bir '0' yazıldıktan sonra '00' oluşma olasılığı ise bir sonraki rakamın 0 olmasıdır (pp). Bu iki durumun eşit olması için p=1pp = 1-p yani 2p=1impliesp=1/22p=1 \\implies p=1/2 olmalıdır. Eğer p farklı olsaydı, örneğin p çok küçük olsaydı 01 gelmesi 00 gelmesinden çok daha olası olurdu.

Video Çözüm

AI ile video çözüm oluştur

Yükleniyor...

İnteraktif Çözüm

Adım adım, sesli ve animasyonlu çözüm. Quiz ile kendini test et!

Bu konudan daha fazla soru çöz!

Interaktif soru çözümü ile pratik yap, puan kazan.

Hızlı Çöz

Benzer Sorular