11. Sınıf Matematik Sorusu - Olasılık | Teknokul

11. Sınıf Matematik

Bir hedef tahtasına ateş eden Alper'in hedefi vurma olasılığı $\ \frac{1}{3}$ , Betül'ün ise $\ \frac{1}{2}$ 'dir. Önce Alper bir atış yapıyor, vuramazsa Betül bir atış yapıyor. Betül de vuramazsa sıra tekrar Alper'e geçiyor. Hedefi ilk vuranın kazanacağı bu oyunda, oyunu Alper'in kazanma olasılığı kaçtır?

Şıklar

$\ \frac{1}{3}$

$\ \frac{2}{5}$

$\ \frac{1}{2}$

$\ \frac{3}{5}$

$\ \frac{2}{3}$

Çözüm Açıklaması

Alper'in kazanma durumlarını yazalım: 1) Alper ilk atışta vurur: $\ \frac{1}{3}$ . 2) Alper kaçırır, Betül kaçırır, Alper vurur: $\ \frac{2}{3} t\times \ \frac{1}{2} t\times \ \frac{1}{3}$ . 3) Alper, Betül, Alper, Betül kaçırır, Alper vurur: $(\ \frac{2}{3} t\times \ \frac{1}{2})^2 t\times \ \frac{1}{3}$ . Bu bir geometrik seridir: $P = \ \frac{1}{3} + \ \frac{1}{3}(\ \frac{1}{3}) + \ \frac{1}{3}(\ \frac{1}{3})^2 + \\dots$ Ortak çarpan $r = \ \frac{2}{3} t\times \ \frac{1}{2} = \ \frac{1}{3}$ 'dür. Toplam formülü $S = \ \frac{a}{1-r}$ olduğundan; $P = \ \frac{1/3}{1 - 1/3} = \ \frac{1/3}{2/3} = \ \frac{1}{2}$ bulunur.

Video Çözüm

AI ile video çözüm oluştur

Yükleniyor...

İnteraktif Çözüm

Adım adım, sesli ve animasyonlu çözüm. Quiz ile kendini test et!

Bu konudan daha fazla soru çöz!

Interaktif soru çözümü ile pratik yap, puan kazan.

Hızlı Çöz

Benzer Sorular

Bir bilgisayar algoritması, ekrana her saniye rastgele 0 veya 1 rakamlarından birini yazmaktadır. Algoritmanın 0 yazma olasılığı $p$ , 1 yazma olasıl

EfsaneviOlasılık

Üç farklı kutunun her birinde 2 beyaz ve 1 siyah top vardır. Her kutudan rastgele birer top çekiliyor. Çekilen topların çoğunluğunun beyaz olduğu bili

EfsaneviOlasılık

Bir kuantum simülasyonunda, bir parçacık $E_1, E_2$ ve $E_3$ enerji seviyeleri arasında rastgele geçişler yapmaktadır. Parçacığın her bir zaman adımın

EfsaneviOlasılık

Ali ve Can bir oyun oynamaktadır. Ali'nin bir hedefi vurma olasılığı $\ \frac{1}{3}$ , Can'ın ise $\ \frac{1}{2}$ 'dir. Oyuna Ali başlar ve sırayla atış

EfsaneviOlasılık

Bir zarın üzerinde 1'den 6'ya kadar sayılar yerine, iki yüzünde 1, iki yüzünde 2 ve iki yüzünde 3 yazmaktadır. Bu zar 3 kez atıldığında, gelen sayılar

EfsaneviOlasılık

Tüm 11. Sınıf Matematik Soruları Tüm Matematik Soruları