MatematikZor

Olasılık

Koşullu olasılık

11. Sınıf Matematik

Bir toplumda belirli bir hastalığın görülme oranı %1'dir. Bu hastalığı teşhis etmek için yapılan bir test, hasta olan kişilerin %95'inde pozitif sonuç vermekte, sağlıklı olan kişilerin ise %10'unda hatalı olarak pozitif sonuç vermektedir. Test sonucu pozitif çıkan bir kişinin gerçekten hasta olma olasılığı yaklaşık olarak kaçtır?

Şıklar

A

\ 19217\ \frac{19}{217}

B

\ 19200\ \frac{19}{200}

C

\ 95100\ \frac{95}{100}

D

\ 110\ \frac{1}{10}

E

\ 221\ \frac{2}{21}

Çözüm Açıklaması

P(H) = 0,01 (Hasta), P(S) = 0,99 (Sağlıklı). Pozitif test olasılığı: P(+) = P(H).P(+|H) + P(S).P(+|S) = (0,01 . 0,95) + (0,99 . 0,10) = 0,0095 + 0,0990 = 0,1085. İstenen P(H|+) = 0,0095 / 0,1085 = 95 / 1085. Her iki tarafı 5 ile sadeleştirirsek 19 / 217 bulunur.

Bu konudan daha fazla soru çöz!

Interaktif soru çözümü ile pratik yap, puan kazan.

Hızlı Çöz

Benzer Sorular

Bir torbada 4 kırmızı ve 6 mavi bilye, ikinci bir torbada ise 5 kırmızı ve 3 mavi bilye bulunmaktadır. Bir zar atılıyor; eğer zarın üst yüzüne gelen s

ZorOlasılık

Bir standart 52'lik oyun destesinden geri bırakılmaksızın ardı ardına iki kart çekiliyor. Çekilen kartlardan en az birinin As (A) olduğu bilindiğine g

ZorOlasılık

Bir fabrikada üretilen ürünlerin %60'ı A makinesinde, %40'ı ise B makinesinde üretilmektedir. A makinesinde üretilen ürünlerin %2'si, B makinesinde ür

ZorOlasılık

{1, 2, 3, ..., 10} kümesinden birbirinden farklı iki x ve y sayısı seçiliyor. x.y çarpımının 3 ile tam bölündüğü bilindiğine göre, x+y toplamının da 3

ZorOlasılık

İki hilesiz zar atılıyor. Zarların üst yüzüne gelen sayılardan büyük olanın (veya eşitlerse birinin) 4 olduğu bilindiğine göre, zarların toplamının 7

ZorOlasılık
Tüm 11. Sınıf Matematik SorularıTüm Matematik Soruları