11. Sınıf Matematik Sorusu - Olasılık | Teknokul

11. Sınıf Matematik

Bir torbada 4 kırmızı ve 6 mavi bilye, ikinci bir torbada ise 5 kırmızı ve 3 mavi bilye bulunmaktadır. Bir zar atılıyor; eğer zarın üst yüzüne gelen sayı bir asal sayı ise birinci torbadan, aksi takdirde ikinci torbadan rastgele bir bilye çekiliyor. Çekilen bilyenin kırmızı olduğu bilindiğine göre, bu bilyenin birinci torbadan çekilmiş olma olasılığı kaçtır?

Şıklar

$\ \frac{16}{41}$

$\ \frac{20}{41}$

$\ \frac{2}{5}$

$\ \frac{8}{21}$

$\ \frac{1}{2}$

Çözüm Açıklaması

Zarın asal gelme olasılığı (2, 3, 5) $P(T_1) = \ \frac{3}{6} = \ \frac{1}{2}$ , asal gelmeme olasılığı $P(T_2) = \ \frac{1}{2}$ . Birinci torbadan kırmızı çekme olasılığı $P(K|T_1) = \ \frac{4}{10}$ , ikinciden $P(K|T_2) = \ \frac{5}{8}$ . Toplam kırmızı olasılığı: $P(K) = P(T_1) \cdot P(K|T_1) + P(T_2) \cdot P(K|T_2) = \ \frac{1}{2} \cdot \ \frac{4}{10} + \ \frac{1}{2} \cdot \ \frac{5}{8} = \ \frac{1}{5} + \ \frac{5}{16} = \ \frac{16+25}{80} = \ \frac{41}{80}$ . Koşullu olasılık: $P(T_1|K) = \ \frac{P(T_1 \\cap K)}{P(K)} = \ \frac{16/80}{41/80} = \ \frac{16}{41}$ .

Bu konudan daha fazla soru çöz!

Interaktif soru çözümü ile pratik yap, puan kazan.

Hızlı Çöz

Benzer Sorular

Üç avcının bir hedefi vurma olasılıkları sırasıyla $\ \frac{1}{2}$ , $\ \frac{2}{3}$ ve $\ \frac{3}{4}$ 'tür. Hedefe aynı anda birer ateş eden avcıların

ZorOlasılık

Bir basketbolcu antrenmanda art arda serbest atışlar kullanmaktadır. Basketbolcunun bir atışı sayı yapma olasılığı, bir önceki atışın sonucuna bağlıdı

ZorOlasılık

Üç avcının bir hedefi vurma olasılıkları sırasıyla 1/2, 1/3 ve 1/4'tür. Hedefe aynı anda birer ateş eden avcıların sonucunda hedefin tam olarak iki av

ZorOlasılık

İki hilesiz zar aynı anda havaya atılıyor. Üst yüze gelen sayıların toplamının en az 8 olduğu bilindiğine göre, her iki zarın da üst yüzüne gelen sayı

ZorOlasılık

Bir standart 52'lik oyun destesinden geri bırakılmaksızın ardı ardına iki kart çekiliyor. Çekilen kartlardan en az birinin As (A) olduğu bilindiğine g

ZorOlasılık

Tüm 11. Sınıf Matematik Soruları Tüm Matematik Soruları