11. Sınıf Matematik
Bir fabrikada üretilen ürünlerin %60'ı A makinesinde, %40'ı ise B makinesinde üretilmektedir. A makinesinde üretilen ürünlerin %2'si, B makinesinde üretilen ürünlerin ise %5'i kusurludur. Bu fabrikadan rastgele seçilen bir ürünün kusurlu olduğu bilindiğine göre, bu ürünün A makinesinde üretilmiş olma olasılığı kaçtır?
Şıklar
A
B
C
D
E
Çözüm Açıklaması
Bayes Teoremi uygulanır. P(A) = 0,60, P(B) = 0,40. Kusurlu olma olasılıkları: P(K|A) = 0,02 ve P(K|B) = 0,05. Toplam kusurlu olasılığı P(K) = P(A).P(K|A) + P(B).P(K|B) = (0,60 . 0,02) + (0,40 . 0,05) = 0,012 + 0,020 = 0,032. İstenen P(A|K) = P(A ve K) / P(K) = 0,012 / 0,032 = 12/32 = 3/8.