MatematikOrta

İntegral

Riemann toplamı

12. Sınıf Matematik

Sürekli ve artan bir f(x)f(x) fonksiyonu için [a, b] aralığında n adet eşit alt aralık kullanılarak hesaplanan Riemann toplamları hakkında aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur?

Şıklar

A

Sol Riemann Toplamı < intabf(x)dx\\int_{a}^{b} f(x) dx < Sağ Riemann Toplamı

B

Sağ Riemann Toplamı < intabf(x)dx\\int_{a}^{b} f(x) dx < Sol Riemann Toplamı

C

Sol Riemann Toplamı = Sağ Riemann Toplamı

D

Orta Nokta Riemann Toplamı her zaman tam alana eşittir.

E

Alt aralık sayısı (n) arttıkça Sağ Riemann Toplamı artar.

Çözüm Açıklaması

Artan bir fonksiyonda, dikdörtgenlerin sol köşesi eğrinin altında kalırken sağ köşesi eğrinin üstüne çıkar. Bu nedenle Sol Riemann toplamı gerçek alanın altında (alt toplam), Sağ Riemann toplamı ise gerçek alanın üstünde (üst toplam) bir değer üretir.

Video Çözüm

AI ile video çözüm oluştur

Yükleniyor...

İnteraktif Çözüm

Adım adım, sesli ve animasyonlu çözüm. Quiz ile kendini test et!

Bu konudan daha fazla soru çöz!

Interaktif soru çözümü ile pratik yap, puan kazan.

Hızlı Çöz

Benzer Sorular

Aşağıda verilen limit ifadesinin bir belirli integral olarak karşılığı hangisidir? $$\lim_{n \to \infty} \sum_{i=1}^{n} f\frac{2}{n} (3 + f\frac{2i

Ortaİntegral

Bir tarlanın alanı y=exy = e^x eğrisi, x=0,x=1x=0, x=1 doğruları ve xx ekseni ile sınırlanmıştır. Bu alanı 2 eşit alt aralık kullanarak Riemann üst toplamı

Ortaİntegral

Bir mühendis, bir nehrin kesit alanını hesaplamak için f(x)=xf(x) = \sqrt{x} eğrisini model olarak kullanıyor. [0,4][0, 4] aralığını 2 eşit parçaya bölerek R

Ortaİntegral

[2, 10] aralığında tanımlı bir f fonksiyonu için bu aralık 4 eşit alt aralığa ayrılıyor. Orta Nokta (Midpoint) Riemann Toplamını hesaplamak isteyen bi

Ortaİntegral

lim⁡n→∞∑k=1n(f2kn)2⋅f2n\lim_{n \to \infty} \sum_{k=1}^{n} (f\frac{2k}{n})^2 \cdot f\frac{2}{n} ifadesinin eşiti olan belirli integral aşağıdakilerden hangisidir?

Ortaİntegral
Tüm 12. Sınıf Matematik SorularıTüm Matematik Soruları