MatematikOrta

İntegral

Riemann toplamı

12. Sınıf Matematik

Bir tarlanın alanı y=exy = e^x eğrisi, x=0,x=1x=0, x=1 doğruları ve xx ekseni ile sınırlanmıştır. Bu alanı 2 eşit alt aralık kullanarak Riemann üst toplamı ile tahmin etmek isteyen bir çiftçi hangi sonucu bulur?

Şıklar

A

f1+e2f\frac{1 + \sqrt{e}}{2}

B

fe+e2f\frac{\sqrt{e} + e}{2}

C

e+e\sqrt{e} + e

D

f1+e2f\frac{1 + e}{2}

E

e−1e - 1

Çözüm Açıklaması

Deltax=f1−02=0.5\\Delta x = f\frac{1-0}{2} = 0.5. Alt aralıklar [0,0.5][0, 0.5] ve [0.5,1][0.5, 1]. f(x)=exf(x) = e^x artan fonksiyondur, üst toplam için sağ uçlar kullanılır: 0.5t×f(0.5)+0.5t×f(1)=0.5(e+e)=fe+e20.5 t\times f(0.5) + 0.5 t\times f(1) = 0.5(\sqrt{e} + e) = f\frac{\sqrt{e} + e}{2}.

Video Çözüm

AI ile video çözüm oluştur

Yükleniyor...

İnteraktif Çözüm

Adım adım, sesli ve animasyonlu çözüm. Quiz ile kendini test et!

Bu konudan daha fazla soru çöz!

Interaktif soru çözümü ile pratik yap, puan kazan.

Hızlı Çöz

Benzer Sorular

f(x)=2xf(x) = 2^x fonksiyonunun [0,2][0, 2] aralığındaki integral değeri II, aynı aralığın 2 eşit parçaya bölünmesiyle elde edilen Riemann alt toplamı LL ve

Ortaİntegral

f(x)=x2+1f(x) = x^2 + 1 fonksiyonunun [0,2][0, 2] aralığındaki grafiği altında kalan alan, bu aralık 2 eşit alt aralığa bölünerek Riemann alt toplamı ile hesapl

Ortaİntegral

f(x)=x+3f(x) = x + 3 fonksiyonunun [1,5][1, 5] aralığı 4 eşit alt aralığa bölünüyor. Bu bölüntüye ait Riemann sol toplamı (left sum) SS ve Riemann sağ toplamı

Ortaİntegral

f(x)=12−x2f(x) = 12 - x^{2} fonksiyonunun [0, 3] aralığında 3 eşit alt aralığa göre hesaplanan Üst Riemann Toplamı ile Alt Riemann Toplamı arasındaki fark k

Ortaİntegral

f(x)=f1xf(x) = f\frac{1}{x} fonksiyonu için [1,3][1, 3] aralığı 2 eşit alt aralığa bölündüğünde Riemann alt toplamı kaç olur?

Ortaİntegral
Tüm 12. Sınıf Matematik SorularıTüm Matematik Soruları