MatematikOrta

İntegral

Riemann toplamı

12. Sınıf Matematik

Aşağıda verilen limit ifadesinin bir belirli integral olarak karşılığı hangisidir? $\\lim_{n \to \\infty} \\sum_{i=1}^{n} f\frac{2}{n} (3 + f\frac{2i}{n})^{2}$

Şıklar

$\\int_{0}^{2} x^{2} dx$

$\\int_{3}^{5} x^{2} dx$

$\\int_{0}^{2} (3+x)^{2} dx$

$\\int_{3}^{5} (3+x)^{2} dx$

$\\int_{0}^{3} x^{2} dx$

Çözüm Açıklaması

Riemann toplamı tanımına göre $\\Delta x = f\frac{b-a}{n} = f\frac{2}{n}$ ve $x_{i} = a + i\\Delta x = 3 + if\frac{2}{n}$ . Buradan a=3 ve b-a=2 olduğundan b=5 bulunur. Fonksiyon ise $f(x)=x^{2}$ formundadır. Dolayısıyla integral $\\int_{3}^{5} x^{2} dx$ olur.

Video Çözüm

AI ile video çözüm oluştur

Yükleniyor...

İnteraktif Çözüm

Adım adım, sesli ve animasyonlu çözüm. Quiz ile kendini test et!

Bu konudan daha fazla soru çöz!

Interaktif soru çözümü ile pratik yap, puan kazan.

Hızlı Çöz

Benzer Sorular

$f(x) = f\frac{1}{x}$ fonksiyonu için $[1, 3]$ aralığı 2 eşit alt aralığa bölündüğünde Riemann alt toplamı kaç olur?

Ortaİntegral

Bir bahçenin kenarı $y = \sqrt{x}$ eğrisi ile sınırlanmıştır. [0, 4] metre aralığında bu eğri ile x-ekseni arasında kalan alan, 4 eşit parça kullan

Ortaİntegral

$f(x) = x^2 + 1$ fonksiyonunun $[0, 2]$ aralığındaki grafiği altında kalan alan, bu aralık 2 eşit alt aralığa bölünerek Riemann alt toplamı ile hesapl

Ortaİntegral

$f(x) = x^{2} + 2$ fonksiyonunun [0, 4] aralığındaki grafiği ile x-ekseni arasında kalan alan, bu aralık 2 eşit alt aralığa bölünerek Sol Riemann To

Ortaİntegral

[2, 10] aralığında tanımlı bir f fonksiyonu için bu aralık 4 eşit alt aralığa ayrılıyor. Orta Nokta (Midpoint) Riemann Toplamını hesaplamak isteyen bi

Ortaİntegral

Tüm 12. Sınıf Matematik Soruları Tüm Matematik Soruları