MatematikZor

İntegral

Belirsiz integral

Tüm Sorular

12. Sınıf Matematik

$\int \frac{dx}{\sqrt{x} + x}$ integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

Şıklar

$2\sqrt{x} + c$

$\ln|1+\sqrt{x}| + c$

$2\ln|1+\sqrt{x}| + c$

$\frac{1}{2}\ln|x| + c$

$\sqrt{x} + \ln|x| + c$

Çözüm Açıklaması

$x = u^2$ dönüşümü yapılırsa $dx = 2u du$ olur. İntegral $\int \frac{2u du}{u + u^2} = \int \frac{2u}{u(1+u)} du = \int \frac{2}{1+u} du$ haline gelir. Bu integralin sonucu $2\ln|1+u| + c = 2\ln|1+\sqrt{x}| + c$ olur.

Bu konudan daha fazla soru çöz!

Interaktif soru çözümü ile pratik yap, puan kazan.

Hızlı Çöz

Benzer Sorular

$\int \frac{dx}{e^x + e^{-x}}$ integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

Zorİntegral

Bir basketbol maçında topun potaya doğru izlediği yörüngenin anlık eğimi (türevi), aşağıdaki grafikte gösterilmiştir. Grafikteki $g'(x)$ fonksiyonu,

Zorİntegral

Bir $f$ fonksiyonu için $\int \frac{f'(x)}{f(x) \cdot \ln(f(x))} dx$ integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? ( $c$ bir integral sabitidir.)

Zorİntegral

Bir elektrikli aracın batarya yönetim sistemi (BMS), bataryadaki enerji değişim hızını P(t) (kW) olarak ölçmektedir. P(t) fonksiyonu, t saniye cinsind

Zorİntegral

Bir strateji oyununda 'Enerji Kristali' üreten bir yapının üretim hızı $v(t) = \frac{1}{t+1} + e^t$ olarak belirlenmiştir. Oyunun başında (t = 0) oy

Zorİntegral

Tüm 12. Sınıf Matematik Soruları Tüm Matematik Soruları