MatematikOrta

İntegral

Riemann toplamı

12. Sınıf Matematik

f(x)=x2+1f(x) = x^2 + 1 fonksiyonunun [0,2][0, 2] aralığındaki grafiği altında kalan alan, bu aralık 2 eşit alt aralığa bölünerek Riemann alt toplamı ile hesaplanmak isteniyor. Buna göre elde edilen Riemann alt toplamı kaçtır?

Şıklar

A

2

B

3

C

4

D

5

E

6

Çözüm Açıklaması

[0,2][0, 2] aralığı n=2n=2 için Deltax=f2−02=1\\Delta x = f\frac{2-0}{2} = 1 birimlik alt aralıklara ayrılır. Alt aralıklar [0,1][0, 1] ve [1,2][1, 2] olur. f(x)=x2+1f(x) = x^2 + 1 artan bir fonksiyon olduğu için Riemann alt toplamında her aralığın sol uç noktası kullanılır. Alt Toplam = f(0) t×1+f(1) t×1=(02+1) t×1+(12+1) t×1=1+2=3f(0) \ t\times1 + f(1) \ t\times1 = (0^2+1) \ t\times1 + (1^2+1) \ t\times1 = 1 + 2 = 3 bulunur.

Video Çözüm

AI ile video çözüm oluştur

Yükleniyor...

İnteraktif Çözüm

Adım adım, sesli ve animasyonlu çözüm. Quiz ile kendini test et!

Bu konudan daha fazla soru çöz!

Interaktif soru çözümü ile pratik yap, puan kazan.

Hızlı Çöz

Benzer Sorular

f(x)=x+3f(x) = x + 3 fonksiyonunun [1,5][1, 5] aralığı 4 eşit alt aralığa bölünüyor. Bu bölüntüye ait Riemann sol toplamı (left sum) SS ve Riemann sağ toplamı

Ortaİntegral

Bir hareketlinin zamana (t saniye) bağlı hızı v(t)=3t+1v(t) = 3t + 1 m/s fonksiyonu ile modellenmiştir. Bu hareketlinin [1, 5] saniye aralığında aldığı yol

Ortaİntegral

f(x)=12−x2f(x) = 12 - x^2 eğrisi, xx ekseni ve x=0,x=3x=0, x=3 doğruları arasında kalan bölgenin alanı, [0,3][0, 3] aralığı 3 eşit alt aralığa bölünerek Riemann alt

Ortaİntegral

f(x)=2x+1f(x) = 2x+1 fonksiyonu için [1, 5] aralığı 2 eşit alt aralığa bölünüyor. Alt Riemann Toplamı (A) ve Üst Riemann Toplamı (Ü) hesaplandığında Ü - A

Ortaİntegral

Bir tarlanın alanı y=exy = e^x eğrisi, x=0,x=1x=0, x=1 doğruları ve xx ekseni ile sınırlanmıştır. Bu alanı 2 eşit alt aralık kullanarak Riemann üst toplamı

Ortaİntegral
Tüm 12. Sınıf Matematik SorularıTüm Matematik Soruları