MatematikOrta

İntegral

Riemann toplamı

12. Sınıf Matematik

f(x)=2x+1f(x) = 2x+1 fonksiyonu için [1, 5] aralığı 2 eşit alt aralığa bölünüyor. Alt Riemann Toplamı (A) ve Üst Riemann Toplamı (Ü) hesaplandığında Ü - A farkı kaç olur?

Şıklar

A

4

B

8

C

12

D

16

E

20

Çözüm Açıklaması

Deltax=2\\Delta x = 2. Aralıktaki fonksiyon artandır. A (Sol Toplam) = 2t×(f(1)+f(3))=2t×(3+7)=202 t\times (f(1) + f(3)) = 2 t\times (3 + 7) = 20. Ü (Sağ Toplam) = 2t×(f(3)+f(5))=2t×(7+11)=362 t\times (f(3) + f(5)) = 2 t\times (7 + 11) = 36. Ü - A = 36 - 20 = 16. Ancak aralık boyu (b-a) çarpı eğim (m) kuralı ile kontrol edersek: (f(5)-f(1))*\Delta x = (11-3)*2 = 16. Seçenekler arasından D uygundur.

Video Çözüm

AI ile video çözüm oluştur

Yükleniyor...

İnteraktif Çözüm

Adım adım, sesli ve animasyonlu çözüm. Quiz ile kendini test et!

Bu konudan daha fazla soru çöz!

Interaktif soru çözümü ile pratik yap, puan kazan.

Hızlı Çöz

Benzer Sorular

f(x)=x3f(x) = x^{3} fonksiyonunun [0, 1] aralığındaki grafiği altında kalan alan n=4 eşit alt aralık kullanılarak Sağ Riemann Toplamı ile hesaplanıyor. B

Ortaİntegral

f(x)=f1xf(x) = f\frac{1}{x} fonksiyonu için [1,3][1, 3] aralığı 2 eşit alt aralığa bölündüğünde Riemann alt toplamı kaç olur?

Ortaİntegral

Riemann toplamları ile ilgili; I. Alt aralık sayısı arttıkça hata payı azalır. II. Sabit bir fonksiyon için tüm Riemann toplamları birbirine eşittir.

Ortaİntegral

Sürekli ve artan bir f(x)f(x) fonksiyonu için [a, b] aralığında n adet eşit alt aralık kullanılarak hesaplanan Riemann toplamları hakkında aşağıdakile

Ortaİntegral

Bir tarlanın alanı y=exy = e^x eğrisi, x=0,x=1x=0, x=1 doğruları ve xx ekseni ile sınırlanmıştır. Bu alanı 2 eşit alt aralık kullanarak Riemann üst toplamı

Ortaİntegral
Tüm 12. Sınıf Matematik SorularıTüm Matematik Soruları