Şekildeki düzenekte, düzgün B manyetik alanına dik olarak giren q yüklü ve m kütleli bir parçacık, R yarıçaplı dairesel bir yörünge izlemektedir. Bu parçacığa eşlik eden De Broglie dalga boyu λ olduğuna göre; parçacığın momentumu, manyetik alan şiddeti ve yörünge yarıçapı arasındaki ilişkiyi sentezleyen bir araştırmacı için aşağıdaki ifadelerden hangisi λ değerini veren en genel ifadedir?
Şıklar
λ = h / (qBR)
λ = (qBR) / h
λ = hq / (BR)
λ = hB / (qR)
λ = √(h / qBR)
Çözüm Açıklaması
Manyetik alanda dairesel hareket yapan yüklü bir parçacık için manyetik kuvvet merkezcil kuvvete eşittir: qvB = mv²/R. Buradan mv = qBR elde edilir. mv ifadesi parçacığın çizgisel momentumu (p) olduğundan, p = qBR olur. De Broglie hipotezine göre λ = h/p bağıntısı geçerlidir. Momentum yerine qBR yazıldığında λ = h / (qBR) sonucuna ulaşılır. Bu ifade, parçacığın dalga özelliğini manyetik parametrelerle ilişkilendiren temel sentezdir.
Video Çözüm
AI ile video çözüm oluştur
İnteraktif Çözüm
Adım adım, sesli ve animasyonlu çözüm. Quiz ile kendini test et!