Modern bir fizik deneyinde, eşik frekansı f_0 olan bir metal yüzeye f frekanslı fotonlar düşürülmektedir. Metal yüzeyden sökülen fotoelektronların De Broglie dalga boyu (λ) ile gelen fotonların frekansı (f) arasındaki ilişkiyi analiz eden bir öğrenci, 1/λ² ile f arasındaki grafiği şekildeki gibi çizmektedir. Buna göre, grafiğin eğimi (m) aşağıdakilerden hangisine eşittir? (h: Planck sabiti, m_e: Elektronun kütlesi, c: Işık hızı)
Şıklar
h / (2 m_e)
(2 m_e h) / h²
(2 m_e) / h
h² / (2 m_e)
m_e / (2h)
Çözüm Açıklaması
Fotoelektrik denklemine göre; E_k = hf - hf_0. Fotoelektronun kinetik enerjisi ile De Broglie dalga boyu arasındaki ilişki: E_k = p²/2m_e = (h/λ)² / 2m_e = h² / (2m_e λ²). Bu iki ifadeyi birbirine eşitlersek: h² / (2m_e λ²) = h(f - f_0) elde edilir. Buradan 1/λ² çekilirse: 1/λ² = (2m_e / h) × (f - f_0). Bu denklem y = ax + b formundadır. 1/λ² bağımlı değişken, f bağımsız değişken olduğunda, doğrunun eğimi (a) katsayısı olan (2m_e / h) ifadesine eşit olur.
Video Çözüm
AI ile video çözüm oluştur
İnteraktif Çözüm
Adım adım, sesli ve animasyonlu çözüm. Quiz ile kendini test et!