Analitik Geometri

Karenin karşılıklı kenarları birbirine paraleldir. Bu nedenle aranan doğru $3x - 4y + k = 0$ formundadır. Ağırlık merkezi $G$, paralel iki kenara eşit uzaklıktadır (orta hat üzerindedir). Orta hat doğrusu $G(2, 1)$'den geçmelidir: $3(2) - 4(1) + c = 0 \R\rightarrow 6 - 4 + c = 0 \R\rightarrow c = -2$. Orta hat $3x - 4y - 2 = 0$ ise, kenarların sabit terimleri $(-2)$'den eşit uzaklıkta olmalıdır. $8$ ile $-2$ arasındaki fark $10$ birimdir. O halde diğer sabit terim $-2 - 10 = -12$ olmalıdır. Şıklarda $3x - 4y - 12 = 0$ (A şıkkı doğru cevap olarak kurgulanmıştı, ancak işlemde $D$ ye benzer bir kurgu yapıldı). Tekrar hesaplanırsa: $h = |3(2)-4(1)+8|/5 = 10/5 = 2$. Karşı kenar uzaklığı $2h=4$ olmalı. Uzaklık formülüyle $|8-k|/5 = 4 \R\rightarrow |8-k|=20 \R\rightarrow k=28$ veya $k=-12$. A şıkkı uygundur.