10. Sınıf Matematik Sorusu - Analitik Geometri | Teknokul

10. Sınıf Matematik

Bir kargo İHA'sı, analitik düzlemde $A(2, 3)$ noktasından havalanıp doğrusal bir rota izleyerek $x$ ekseni üzerindeki bir $P$ noktasına paket bırakacak, ardından yine doğrusal bir rota ile $B(8, 5)$ noktasındaki üssüne dönecektir. İHA'nın aldığı \to plam yolun ( $|AP| + |PB|$ ) en küçük olması durumunda, İHA'nın paket bıraktıktan sonra izlediği $PB$ yolunun üzerinde bulunduğu doğrunun denklemi hangisidir?

Şıklar

$4x - 3y - 27 = 0$

$4x + 5y - 57 = 0$

$x + y - 13 = 0$

$3x + 4y - 44 = 0$

$8x + 6y - 89 = 0$

Çözüm Açıklaması

$|AP| + |PB|$ \to plamının en küçük olması için $A$ noktasının $x$ eksenine göre simetriği olan $A'(2, -3)$ noktası ile $B(8, 5)$ noktası doğrusal olmalıdır. Bu durumda $P$ noktası, $A'B$ doğrusunun $x$ eksenini kestiği yerdir. $PB$ yolu, aslında $A'B$ doğrusunun bir parçasıdır. $A'(2, -3)$ ve $B(8, 5)$ noktalarından geçen doğrunun eğimi: $m = f\frac{5 - (-3)}{8 - 2} = f\frac{8}{6} = f\frac{4}{3}$ . Denklem: $y - 5 = f\frac{4}{3}(x - 8) \R\rightarrow 3y - 15 = 4x - 32 \R\rightarrow 4x - 3y - 17 = 0$ . Bu çözüm aşamasında $A$ noktasının simetriğini yanlış alan veya eğimi ters çarpan öğrenciler için çeldiriciler mevcuttur.

Video Çözüm

AI ile video çözüm oluştur

Yükleniyor...

İnteraktif Çözüm

Adım adım, sesli ve animasyonlu çözüm. Quiz ile kendini test et!

Bu konudan daha fazla soru çöz!

Interaktif soru çözümü ile pratik yap, puan kazan.

Hızlı Çöz

Benzer Sorular

Denklemleri $y = x + 4$ ve $y = -x + 10$ olan iki yolun kesiştiği noktada bulunan bir trafik lambasının, $x$ eksenine en kısa yoldan bağlanmasını sağl

EfsaneviAnalitik Geometri

$P(1, 2)$ noktasından geçen bir doğru, koordinat eksenlerini $A$ ve $B$ noktalarında kesmektedir. $P$ noktası $AB$ doğru parçasının orta noktası olduğ

EfsaneviAnalitik Geometri

Bir mimar, koordinat sisteminde $3x - 4y + 12 = 0$ ve $3x - 4y - 8 = 0$ doğrusal yolları arasına, bu yollara eşit uzaklıkta bulunan ve orta refüjü tem

EfsaneviAnalitik Geometri

Bir bilardo masasında oyuncu, $A(2, 5)$ noktasındaki beyaz topu $y = x$ doğrusu üzerindeki bir banta çarptırarak $B(8, 3)$ noktasındaki kırmızı

EfsaneviAnalitik Geometri

Analitik düzlemde $x - y + 2 = 0$ doğrusunun $P(3, 1)$ noktasına göre simetriği olan doğrunun denklemi nedir?

EfsaneviAnalitik Geometri

Tüm 10. Sınıf Matematik Soruları Tüm Matematik Soruları