10. Sınıf Matematik Sorusu - Analitik Geometri | Teknokul

10. Sınıf Matematik

Köşeleri $A(0, 0)$ , $B(8, 0)$ ve $C(4, 6)$ olan bir $ABC$ üçgeninin ağırlık merkezinden geçen ve $AC$ kenarına paralel olan doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

Şıklar

$3x - 2y - 4 = 0$

$3x + 2y - 16 = 0$

$2x - 3y + 4 = 0$

$3x - 2y + 8 = 0$

$x - y + 2 = 0$

Çözüm Açıklaması

Önce ağırlık merkezi $G$ bulunur: $G(f\frac{0+8+4}{3}, f\frac{0+0+6}{3}) = G(4, 2)$ . $AC$ kenarının eğimi $m_{AC} = f\frac{6-0}{4-0} = f\frac{3}{2}$ . Paralel doğruların eğimleri eşittir, yani aranan doğrunun eğimi de $f\frac{3}{2}$ olmalıdır. $G(4, 2)$ noktasından geçen ve eğimi $f\frac{3}{2}$ olan doğrunun denklemi: $y - 2 = f\frac{3}{2}(x - 4) \R\rightarrow 2y - 4 = 3x - 12 \R\rightarrow 3x - 2y - 8 = 0$ . Şıklarda katsayıların yer değiştirmesi veya işaret hataları sık yapılan yanlışlardır.

Video Çözüm

AI ile video çözüm oluştur

Yükleniyor...

İnteraktif Çözüm

Adım adım, sesli ve animasyonlu çözüm. Quiz ile kendini test et!

Bu konudan daha fazla soru çöz!

Interaktif soru çözümü ile pratik yap, puan kazan.

Hızlı Çöz

Benzer Sorular

Bir bilardo masasında oyuncu, $A(2, 5)$ noktasındaki beyaz topu $y = x$ doğrusu üzerindeki bir banta çarptırarak $B(8, 3)$ noktasındaki kırmızı

EfsaneviAnalitik Geometri

Analitik düzlemde $x - y + 2 = 0$ doğrusunun $P(3, 1)$ noktasına göre simetriği olan doğrunun denklemi nedir?

EfsaneviAnalitik Geometri

Bir kargo İHA'sı, analitik düzlemde $A(2, 3)$ noktasından havalanıp doğrusal bir rota izleyerek $x$ ekseni üzerindeki bir $P$ noktasına paket bırakaca

EfsaneviAnalitik Geometri

Bir lojistik merkezi, kenarları $y = 2x$ , $2y = x$ ve $x + y = 9$ doğruları ile sınırlanan üçgen şeklindeki bölgenin ağırlık merkezine inşa edil

EfsaneviAnalitik Geometri

$P(1, 2)$ noktasından geçen bir doğru, koordinat eksenlerini $A$ ve $B$ noktalarında kesmektedir. $P$ noktası $AB$ doğru parçasının orta noktası olduğ

EfsaneviAnalitik Geometri

Tüm 10. Sınıf Matematik Soruları Tüm Matematik Soruları