Analitik Geometri

Bir doğrunun bir noktaya göre simetriği, o doğruya paralel bir doğrudur. $x - y + 2 = 0$ doğrusu üzerinde bir nokta seçelim, örneğin $A(0, 2)$. $A$ noktasının $P(3, 1)$ noktasına göre simetriği $A'$ olsun. $A' = (2 \ t\times3 - 0, 2 \ t\times1 - 2) = (6, 0)$. Aranan doğru $x - y + c = 0$ formundadır ve $A'(6, 0)$ noktasından geçer: $6 - 0 + c = 0 \R\rightarrow c = -6$. Buradan $x - y - 6 = 0$ (C şıkkı) elde edilir. Fakat soru kökünde $x - y + 2 = 0$ ifadesindeki sabit sayıya göre simetri alındığında $c$ değeri değişecektir. $2 t\times (noktanın sağladığı değer) - sabit$. Nokta için $3-1+2=4$. $2 \ t\times4 - 2 = 6$ değil, yeni sabit $2(3-1)-2 = 2$. $x-y-2=0$ (A şıkkı).