Bir basketbolcu antrenmanda art arda serbest atışlar kullanmaktadır. Basketbolcunun bir atışı sayı yapma olasılığı, bir önceki atışın sonucuna bağlıdır. Eğer önceki atış sayı ise bir sonraki atışın sayı olma olasılığı 0,8; eğer önceki atış sayı değilse bir sonraki atışın sayı olma olasılığı 0,4'tür. Bu basketbolcunun ilk atışının sayı olma olasılığı 0,6'dır. Basketbolcunun ikinci atışının sayı olduğu bilindiğine göre, ilk atışının da sayı olma olasılığı kaçtır?
| Önceki Atış | Sonraki Atış Sayı Olasılığı | Sonraki Atış Kaçırma Olasılığı |
|---|---|---|
| Sayı | 0,8 | 0,2 |
| Kaçtı | 0,4 | 0,6 |
Şıklar
3/4
6/7
4/5
5/8
2/3
Çözüm Açıklaması
P(S1) = 0,6 ve P(M1) = 0,4. P(S2|S1) = 0,8 ve P(S2|M1) = 0,4. İkinci atışın sayı olma olasılığı (Payda): P(S2) = P(S1 ∩ S2) + P(M1 ∩ S2) = (0,6 * 0,8) + (0,4 * 0,4) = 0,48 + 0,16 = 0,64. İstenen durum (Pay): P(S1 ∩ S2) = 0,48. Koşullu olasılık: P(S1|S2) = 0,48 / 0,64 = 48/64 = 3/4. Doğru cevap A seçeneğidir.