MatematikEfsanevi

Olasılık

Bileşik olaylar

11. Sınıf Matematik

Üç farklı kutunun her birinde 2 beyaz ve 1 siyah top vardır. Her kutudan rastgele birer top çekiliyor. Çekilen topların çoğunluğunun beyaz olduğu bilindiğine göre, hepsinin beyaz olma olasılığı kaçtır?

Şıklar

A

\ 27\ \frac{2}{7}

B

\ 47\ \frac{4}{7}

C

\ 13\ \frac{1}{3}

D

\ 410\ \frac{4}{10}

E

\ 12\ \frac{1}{2}

Çözüm Açıklaması

Her kutu için P(B)=2/3P(B) = 2/3 ve P(S)=1/3P(S) = 1/3. Koşullu olasılık: P(HepsiB∣C\cog˘unlukB)P(Hepsi B | Çoğunluk B). Çoğunluğun beyaz olması durumu: 2 Beyaz 1 Siyah veya 3 Beyaz gelmesidir. P(2B,1S)=\inom32t×(2/3)2t×(1/3)1=3t×4/9t×1/3=12/27P(2B, 1S) = \inom{3}{2} t\times (2/3)^2 t\times (1/3)^1 = 3 \\ t\times4/9 \\ t\times1/3 = 12/27. P(3B)=(2/3)3=8/27P(3B) = (2/3)^3 = 8/27. Toplam 'Çoğunluk B' olasılığı: 12/27+8/27=20/2712/27 + 8/27 = 20/27. İstenen durum (3B) olasılığı: 8/278/27. Koşullu olasılık: \ 8/2720/27=\ 820=\ 25\ \frac{8/27}{20/27} = \ \frac{8}{20} = \ \frac{2}{5}. Şıklarda \ 410\ \frac{4}{10} olarak verilmiştir.

Video Çözüm

AI ile video çözüm oluştur

Yükleniyor...

İnteraktif Çözüm

Adım adım, sesli ve animasyonlu çözüm. Quiz ile kendini test et!

Bu konudan daha fazla soru çöz!

Interaktif soru çözümü ile pratik yap, puan kazan.

Hızlı Çöz

Benzer Sorular

Bir zarın 3 yüzü kırmızı, 2 yüzü mavi ve 1 yüzü sarıya boyanmıştır. Bu zar ardarda 3 kez atıldığında üst yüze gelen renklerin her birinin en az bir ke

EfsaneviOlasılık

Bir zarın üzerinde 1'den 6'ya kadar sayılar yerine, iki yüzünde 1, iki yüzünde 2 ve iki yüzünde 3 yazmaktadır. Bu zar 3 kez atıldığında, gelen sayılar

EfsaneviOlasılık

Bir sınıftaki öğrencilerin %60'ı matematik dersinden, %50'si fizik dersinden geçmiştir. Rastgele seçilen bir öğrencinin matematik dersinden geçtiği bi

EfsaneviOlasılık

Bir bilgisayar algoritması, ekrana her saniye rastgele 0 veya 1 rakamlarından birini yazmaktadır. Algoritmanın 0 yazma olasılığı pp, 1 yazma olasıl

EfsaneviOlasılık

Bir siber güvenlik sistemi üç ardışık savunma katmanından (Bariyer A, B ve C) oluşmaktadır. Bir saldırının bir katmanı geçme olasılığı, bir önceki kat

EfsaneviOlasılık
Tüm 11. Sınıf Matematik SorularıTüm Matematik Soruları