11. Sınıf Matematik
Bir siber güvenlik sistemi üç ardışık savunma katmanından (Bariyer A, B ve C) oluşmaktadır. Bir saldırının bir katmanı geçme olasılığı, bir önceki katmanda sergilediği performansa bağlı olarak değişmektedir. Aşağıdaki tabloda bu bağımlı olasılıklar verilmiştir. Buna göre, sisteme yapılan bir saldırının tam olarak iki bariyeri geçip üçüncüde durdurulma olasılığı kaçtır?
Şıklar
A
0.198
B
0.216
C
0.232
D
0.244
E
0.288
Çözüm Açıklaması
Saldırının 'Tam olarak iki bariyeri geçmesi' demek: A'yı Geçmeli, B'yı Geçmeli ve C'de Durdurulmalı (Geçememeli) demektir.
- Olay (A Geçilir): P(A) = 0.80
- Olay (B Geçilir | A Geçildi): Tabloya göre A geçildiyse B'nin geçilme olasılığı 0.40'tır.
- Olay (C Geçilemez | B Geçildi): Tabloya göre B geçildiyse C'nin geçilme olasılığı 0.275'tir. Geçilememe olasılığı ise 1 - 0.275 = 0.725'tir.
Bileşik Olasılık = P(A) × P(B|A) × P(C'|B) = 0.80 × 0.40 × 0.725 0.80 × 0.40 = 0.32 0.32 × 0.725 = 0.232 olarak hesaplanır.
Video Çözüm
AI ile video çözüm oluştur
Yükleniyor...
İnteraktif Çözüm
Adım adım, sesli ve animasyonlu çözüm. Quiz ile kendini test et!