MatematikZor

Olasılık

Koşullu olasılık

11. Sınıf Matematik

Bir fabrikadaki üretimin %60'ını A makinesi, %40'ını B makinesi yapmaktadır. A makinesinin ürettiği ürünlerin %5'i, B makinesinin ürettiği ürünlerin ise %10'u kusurludur. Bu fabrikadan rastgele seçilen bir ürünün kusurlu olduğu görüldüğüne göre, bu ürünün A makinesinde üretilmiş olma olasılığı kaçtır?

Şıklar

A

\ 12\ \frac{1}{2}

B

\ 47\ \frac{4}{7}

C

\ 310\ \frac{3}{10}

D

\ 37\ \frac{3}{7}

E

\ 25\ \frac{2}{5}

Çözüm Açıklaması

Kusurlu ürün gelme olasılığı: P(K)=(0,600,05)+(0,400,10)=0,03+0,04=0,07P(K) = (0,60 \cdot 0,05) + (0,40 \cdot 0,10) = 0,03 + 0,04 = 0,07. Kusurlu olduğu bilinen ürünün A'dan gelme olasılığı: P(AK)=\ P(AcapK)P(K)=\ 0,030,07=\ 37P(A|K) = \ \frac{P(A \\cap K)}{P(K)} = \ \frac{0,03}{0,07} = \ \frac{3}{7}.

Bu konudan daha fazla soru çöz!

Interaktif soru çözümü ile pratik yap, puan kazan.

Hızlı Çöz

Benzer Sorular