MatematikOrta

İntegral

Riemann toplamı

12. Sınıf Matematik

Bir hareketlinin zamana (t saniye) bağlı hızı v(t)=3t+1v(t) = 3t + 1 m/s fonksiyonu ile modellenmiştir. Bu hareketlinin [1, 5] saniye aralığında aldığı yolu, aralığı 2 eşit parçaya bölerek Sağ Riemann Toplamı ile tahmin eden bir mühendis hangi sonuca ulaşır?

Şıklar

A

32

B

40

C

44

D

48

E

52

Çözüm Açıklaması

Deltat=f5−12=2\\Delta t = f\frac{5-1}{2} = 2. Alt aralıklar [1, 3] ve [3, 5]. Sağ uç noktalar 3 ve 5. Sağ Riemann Toplamı = 2t×(v(3)+v(5))=2t×((3t×3+1)+(3t×5+1))=2t×(10+16)=2t×26=522 t\times (v(3) + v(5)) = 2 t\times ((3 \\ t\times3 + 1) + (3 \\ t\times5 + 1)) = 2 t\times (10 + 16) = 2 \\ t\times26 = 52. Hesaplama hatası düzeltildiğinde sonuç 52 olmalıdır.

Video Çözüm

AI ile video çözüm oluştur

Yükleniyor...

İnteraktif Çözüm

Adım adım, sesli ve animasyonlu çözüm. Quiz ile kendini test et!

Bu konudan daha fazla soru çöz!

Interaktif soru çözümü ile pratik yap, puan kazan.

Hızlı Çöz

Benzer Sorular

Bir bahçenin kenarı y=xy = \sqrt{x} eğrisi ile sınırlanmıştır. [0, 4] metre aralığında bu eğri ile x-ekseni arasında kalan alan, 4 eşit parça kullan

Ortaİntegral

f(x)=x+3f(x) = x + 3 fonksiyonunun [1,5][1, 5] aralığı 4 eşit alt aralığa bölünüyor. Bu bölüntüye ait Riemann sol toplamı (left sum) SS ve Riemann sağ toplamı

Ortaİntegral

f(x)=2x+1f(x) = 2x+1 fonksiyonu için [1, 5] aralığı 2 eşit alt aralığa bölünüyor. Alt Riemann Toplamı (A) ve Üst Riemann Toplamı (Ü) hesaplandığında Ü - A

Ortaİntegral

f(x)=f1xf(x) = f\frac{1}{x} fonksiyonu için [1,3][1, 3] aralığı 2 eşit alt aralığa bölündüğünde Riemann alt toplamı kaç olur?

Ortaİntegral

f(x)=x2+1f(x) = x^2 + 1 fonksiyonunun [0,2][0, 2] aralığındaki grafiği altında kalan alan, bu aralık 2 eşit alt aralığa bölünerek Riemann alt toplamı ile hesapl

Ortaİntegral
Tüm 12. Sınıf Matematik SorularıTüm Matematik Soruları